Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 37 стр.

                   n
       В случае   ∑ s i ≤ R (отсутствие дефицита) естественным решением
                  i =1
Центра является следующее: x1 = s1, x2 = s2, …, xn = sn (каждый Потреби-
тель получает столько, сколько просил).
                                    Потребители           r1, r2, …, rn

                               s1      s2     ...    sn

                                      Центр                R

                               x1      x2     ...    xn

                                    Потребители

                       Рис. 5.1. Двухуровневая организационная система
       В дальнейшем мы будем считать выполненным неравенство:
 n
∑ s i > R (суммарная заявка Потребителей превосходит ресурс Центра).
i =1
    Отметим следующее важное обстоятельство. Потребители форми-
руют свои заявки на основании собственных реальных потребностей ri,
которые им известны, но неизвестны Центру. Можно сказать, что числа si
являются стратегиями Потребителей как участников иерархической иг-
ры. В свою очередь, стратегией Центра являются числа хi.
                   5.2. Механизм прямых приоритетов
     Механизм прямых приоритетов относится к числу так называемых
приоритетных механизмов, отличительной чертой которых является при-
писывание каждому Потребителю некоторого приоритета. Итак, наряду с
размерами заявок si (i = 1, 2, ..., n) Центр учитывает приоритет каждого
Потребителя, который определяется числом Аi, (i = 1, 2, ..., n).
     В соответствии с механизмом прямых приоритетов распределение
ресурса осуществляется по правилу:
                 x I = min{si, γAisi}, (i = 1, 2, ..., n),           (5.1)
где γ – общий для всех Потребителей параметр – определяется из условия:
                                        n
                                                                            (5.2)
                                        ∑ xi = R
                                       i =1
(весь ресурс распределяется без остатка).
     Особенно простой вид формула (5.1) приобретает в случае "равенст-
ва" Потребителей с точки зрения Центра, т. е. при А1 = А2 = …= Аn = 1
(это условие не ограничивает общности, но упрощает дальнейшие вы-
кладки). Тогда xi = min{si, γsi}, (i = 1, 2, ..., n) (случай хi = si, невозможен,
                                                    37