Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

58
Безусловная оптимизация начинается с шага при k = 1. Максимально
возможный доход от эксплуатации оборудования за годы с 1-го по 6-й
составляет F
1
(1) = 37. Этот оптимальный выигрыш достигается, если на
первом году не производить замены оборудования. Тогда к началу
второго года возраст оборудования увеличится на единицу и составит:
t
2
= t
1
+ 1 = 2. Безусловное оптимальное управление при k = 2, х
2
(2) = С,
т.е. максимум дохода за годы со 2-го по 6-й достигается, если оборудова-
ние не заменяется. К началу третьего года возраст оборудования увели-
чится на единицу и составит: t
3
= t
2
+ 1 = 2. Безусловное оптимальное
управление х
3
(3) = З, т. е. для получения максимума прибыли за остав-
шиеся годы необходимо произвести замену оборудования. К началу чет-
вертого года при k = 4 возраст оборудования станет равен t
4
= 1. Безус-
ловное оптимальное управление х
4
(1) = С. Далее соответственно:
k = 5, t
5
= t
4
+ 1= 2, х
5
(2) = С.
k = 6, t
6
= t
5
+ 1 = 3, х
6
(3) = С.
Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо
произвести один раз – в начале третьего года эксплуатации.
6.6. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов
Математический аппарат ДП, основанный на методологии пошаговой
оптимизации, может быть использован при нахождении кратчайших
расстояний, например, на географической карте, представленной в
виде сети. Решение задачи по определению кратчайших расстояний
между пунктами отправления и пунктами получения продукции по су-
ществующей транспортной сети является исходным этапом при реше-
нии таких экономических задач, как оптимальное прикрепление по-
требителей за поставщиками, повышение производительности транс-
порта за счет сокращения непроизводительного пробега и др.
Пусть транспортная сеть состоит из 10 узлов, часть из которых со-
единены магистралями. На рис. 6.2 показаны сеть дорог и стоимости
перевозки единицы груза между отдельными пунктами сети, которые
проставлены у соответствующих ребер. Необходимо определить мар-
шрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10, обеспечивающий наимень-
шие транспортные расходы.
1
2
3 8
4 9
7
6
5
10
7
6
5
4
11
6
9
3
9
8
5
4
7
Рис. 6.2. Модель транспортной сети 
      Безусловная оптимизация начинается с шага при k = 1. Максимально
возможный доход от эксплуатации оборудования за годы с 1-го по 6-й
составляет F1(1) = 37. Этот оптимальный выигрыш достигается, если на
первом году не производить замены оборудования. Тогда к началу
второго года возраст оборудования увеличится на единицу и составит:
t2 = t1 + 1 = 2. Безусловное оптимальное управление при k = 2, х2(2) = С,
т.е. максимум дохода за годы со 2-го по 6-й достигается, если оборудова-
ние не заменяется. К началу третьего года возраст оборудования увели-
чится на единицу и составит: t3 = t2 + 1 = 2. Безусловное оптимальное
управление х3(3) = З, т. е. для получения максимума прибыли за остав-
шиеся годы необходимо произвести замену оборудования. К началу чет-
вертого года при k = 4 возраст оборудования станет равен t4 = 1. Безус-
ловное оптимальное управление х4(1) = С. Далее соответственно:
                      k = 5, t5 = t4 + 1= 2,  х5(2) = С.
                      k = 6, t6 = t5 + 1 = 3, х6(3) = С.
      Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо
произвести один раз – в начале третьего года эксплуатации.
         6.6. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов
    Математический аппарат ДП, основанный на методологии пошаговой
оптимизации, может быть использован при нахождении кратчайших
расстояний, например, на географической карте, представленной в
виде сети. Решение задачи по определению кратчайших расстояний
между пунктами отправления и пунктами получения продукции по су-
ществующей транспортной сети является исходным этапом при реше-
нии таких экономических задач, как оптимальное прикрепление по-
требителей за поставщиками, повышение производительности транс-
порта за счет сокращения непроизводительного пробега и др.
    Пусть транспортная сеть состоит из 10 узлов, часть из которых со-
единены магистралями. На рис. 6.2 показаны сеть дорог и стоимости
перевозки единицы груза между отдельными пунктами сети, которые
проставлены у соответствующих ребер. Необходимо определить мар-
шрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10, обеспечивающий наимень-
шие транспортные расходы.

                                   2                7
                                       4        6
                                                            9
                               7            5
                                                8
                     1         5                        7
                                   3                8            10
                                       3        5
                           6                6
                                                            11
                                   4   9        4   9


                         Рис. 6.2. Модель транспортной сети
                                           58

Страницы