Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

ϕ M
0
~τ
M
0
~τ M
0
s ~τ
M = M(s) ~r = ~r(s)
~r
0
(s
0
) = ~τ ~r(s
0
) M
0
ϕ M
0
~τ
ϕ M
0
~τ
∂ϕ
∂~τ
(M
0
) =
d
ds
ϕ(M(s)
(s
0
).
∂ϕ
∂~τ
(M
0
)
M = M(s)
ϕ M
0
~τ
∂ϕ
∂~τ
(M
0
) = (grad ϕ(M
0
), ~τ).
∂ϕ
∂~τ
(M
0
) = lim
s→s
0
ϕ(M(s)) − ϕ(M
0
)
s − s
0
=
lim
∆s→0
(grad ϕ(M
0
), ∆~r(s
0
)) + α(
−−−−−→
M
0
M(s))|∆~r(s
0
)|
∆s
=
lim
∆s→0

grad ϕ(M
0
),
∆~r(s
0
)
∆s
± α(
−−−−−→
M
0
M(s))
∆~r(s
0
)
∆s
,
± ∆s
∂ϕ
∂~τ
(M
0
) = (grad ϕ(M
0
), ~τ),

Страницы