Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

f =
f(~p,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) ~p
f(∇,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ)
f(∇,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) =
∂
∂x
f(
~
i,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ)+
∂
∂y
f(
~
j,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) +
∂
∂z
f(
~
k,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ).
∇ ∇
∇
c ~a
c
∇
f
1
(~p, ~q, . . . , ~r, u, . . . , v) = f
2
(~p, ~q, . . . , ~r, u, . . . , v)
f
1
(∇,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) = f
2
(∇,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ)
~a, . . . ,
~
b ϕ, . . . , ψ
∇
f
1
f
2
f = ~p× f
1
×f
2
”×”
∇ × f
1
(~a
1
, . . . ,
~
b
1
, ϕ
1
, . . . , ψ
1
) × f
2
(~a
2
, . . . ,
~
b
2
, ϕ
2
, . . . , ψ
2
) =
∇ × f
1
(~a
1
, . . . ,
~
b
1
, ϕ
1
, . . . , ψ
2
) × f
2,c
(~a
2
, . . . ,
~
b
2
, ϕ
2
, . . . , ψ
2
)+
∇ × f
1,c
(~a
1
, . . . ,
~
b
1
, ϕ
1
, . . . , ψ
2
) × f
2
(~a
2
, . . . ,
~
b
2
, ϕ
2
, . . . , ψ
2
),
~a
1
, . . . ,
~
b
1
,~a
2
, . . . ,
~
b
2
ϕ
1
, . . . , ψ
1
, ϕ
2
, . . . , ψ
2
∇
i = 1, 2
f
i
(∇,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) =
∂
∂x
f
i
(
~
i,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ)+
∂
∂y
f
i
(
~
j,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ) +
∂
∂z
f
i
(
~
k,~a, . . . ,
~
b, ϕ, . . . , ψ).

Страницы