Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

100
5.2. Распространение света в фотонных кристаллах
5.2.1. Спектр отражения и пропускания одномерных фотонных
кристаллов
Метод матриц распространения для расчета отражения и
пропускания света в одномерных фотонных кристаллах
Рассмотрим плоскую линейно-поляризованную волну
00
exp( ( ))E i k r t
с волновым вектором
0
k
и частотой , падающую под
углом на многослойную среду, состоящую из N слоев,
характеризующихся толщиной
j
d
и, в общем случае, комплексной
диэлектрической проницаемостью
j
" или коэффициентом преломления
, 1...
jj
n j N
. Пусть ось
z
задает нормаль к слоям, а плоскость
xz
является плоскостью падения волны. Прошедшее и отраженное от
многослойной структуры электромагнитное поле является результатом
многолучевой интерференции в каждом из ее слоев. Однако в силу
линейности волнового уравнения в каждом из слоев поле является
суперпозицией двух волн, распространяющихся соответственно в
положительном и отрицательном направлениях оси
z
(далее называемыми
прямой и обратной волнами):
,
,
( , )
exp ( ( ) ( )
exp ( ( ) ( ) .
j
j z j ij x
j z j ij x
E z t
E ik z z ik x i t
E ik z z ik x i t
(5.1)
Тангенциальная компонента волнового вектора
сохраняется постоянной внутри многослойной структуры, что является
следствием трансляционной симметрии вдоль слоев, а нормальная
компонента
,
sin
z j j j
kk
определяется дисперсией
j
-го слоя.

Страницы