Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

108
2
2
( ) 2
,
,
2
1
21
00
2
1
2
()
00
,
,
1
( ) ( )
2 ( 1)
2 ( 1)
( ) .
n
nm x n n m m n m
n n m m
nm
m
n n n
m
n
n n n
x n n m m
n n m m
nm
m
A k k k A
cL
T R E
cm
T R E
k k k
m
(5.34)
Дополнительными уравнениями для нахождения коэффициентов
nm
A
,
n
R
и
n
T
являются граничные условия непрерывности тангенциальной
()x
компоненты магнитного поля, принимающие вид:
()
, 0 0 1,
1
11
n
nm r y n n n y
m
mA iLk R T E iLk
(5.35)
для плоскости
0y
и
()
, 0 0
1
( 1) 1
mn
nm n t y n n
m
m A R iLk T E
(5.36)
для плоскости
. Система уравнений для
p
-поляризованного
излучения может быть получена аналогично.
Случай двумерных фотонных кристаллов с квадратной решеткой
Решение системы уравнений (5.19) для конкретного фотонного
кристалла определяется фурье-амплитудами
nm
k
разложения (5.32)
обратной диэлектрической проницаемости
( , )xy
. Получим выражения
для
nm
k
в случае двумерного фотонного кристалла с квадратной решеткой.
В задаче об отражении и пропускании фотонного кристалла важным
фактором является его ограниченность, которая приводит к модификации
выражений для
nm
k
. Обратная диэлектрическая проницаемость двумерного
фотонного кристалла, состоящего из N слоев и занимающего интервал
0 yL
, записывается в виде:
2
1
1 1 1 1
( - ( , )).
( , )
j
jl
b a b
S r u l l
xy
(5.37)

Страницы