Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

106
2 ( ) 2 ( )
11
()
,
( ) 2 2 ( )
11
( ) ,
( ) , .
nn
xx
n
ry
nn
xx
k k k k
k
i k k k k
(5.21)
Аналогично, для прошедших волн нормальные компоненты волновых
векторов брэгговских волн задаются в виде
2 ( ) 2 ( )
33
()
,
( ) 2 2 ( )
33
( ) ,
( ) , .
nn
xx
n
ty
nn
xx
k k k k
k
i k k k k
(5.22)
В дальнейшем достаточно рассмотреть случаи двух характерных
поляризаций падающей электромагнитной волны —
Ez
и
Ez
. Случай
произвольной поляризации будет представлять собой их линейную
суперпозицию.
Рассмотрим подробнее случай поляризации электрической
компоненты вдоль осей цилиндров —
Ez
.
Поле в среде 1 является суперпозицией падающей волны и
отраженных брэгговских волн:
()
10
( ) ,
n
i
r
ik r
ik r
zn
n
E r E e R e
(5.23)
где
0
E
- амплитуда падающей волны;
n
R
- амплитуда отраженной
брэгговской волны порядка
n
;
r
- двумерный радиус-вектор в плоскости,
перпендикулярной осям цилиндров фотонного кристалла. Поле в среде 3
является суперпозицией прошедших брэгговских волн:
(5.24)
где
n
T
- амплитуда прошедшей брэгговской волны порядка n,
(0, )LL
а
L
- толщина фотонного кристалла. Амплитуды полей
n
R
и
n
T
находятся из
решения волнового уравнения для волны, распространяющейся в
фотонном кристалле (среда 2), которое записывается в виде:

Страницы