Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

105
составляющих двумерный кристалл (рис.19). Введем систему координат с
осью z, совпадающей с направлениями цилиндров, и плоскостью xz,
задающей плоскость падения. В выбранной системе координат волновой
вектор падающего излучения имеет координаты
1 1 1
( , ,0) ( sin , cos ,0)
i x y
k k k k k
с волновым числом
11
/kc
. В силу
периодичности фотонного кристалла вдоль направления
x
, отраженное и
прошедшее через фотонный кристалл электромагнитное поле является
суперпозицией плоских волн, называемых брэгговскими волнами,
имеющих волновые вектора
()n
r
k
и
()n
t
k
( 0, 1, 2...)n
, соответственно
лежащие в плоскости
xy
. Брэгговские волны с
(0)
r
k
и
()n
t
k
определяют
зеркальное отражение и прямое пропускание, волны с
( 1)
r
k
( 1)
t
k
и т.д.
характеризуют дифрагированные отраженные (прошедшие) волны порядка
1
… Тангенциальные компоненты волновых векторов брэгговских волн
порядка
n
задаются в виде:
(5.19)
где
2 / , 1, 2...
n
G n a n
(5.20)
являются векторами обратной решетки фотонного кристалла с периодом
a
. Выражение (5.19) является, по сути дела, утверждением о сохранении
тангенциальной компоненты волнового вектора, что следует из
трансляционной симметрии рассматриваемой системы в плоскости
xz
с
дополнительным учетом периодичности вдоль направления
x
.
Нормальные компоненты волновых векторов брэгговских волн порядка
n
находятся из условия сохранения волновых чисел
1
k
и
3
/kc
. Для
отраженных волн выражения для
()
,
n
ry
k
имеет вид:

Страницы