Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

103
0
,
( 1) ( 1) 10
,
( ) ( )
exp( ) 0
1
... .
0 exp( )
jj
zj
j j j
zj
E z T z E
ik z
MM
ik z
R
(5.13)
Метод матриц распространения применим для любых многослойных
структур. В случае одномерных фотонных кристаллов, где толщины
j
d
и
диэлектрические проницаемости
j
слоев изменяются периодически,
выражения для коэффициента пропускания и коэффициента отражения
имеют аналитическое выражение. Дисперсионное соотношение для волны
c волновым числом
q
, распространяющейся внутри одномерного
фотонного кристалла, состоящего из чередующихся слоев толщиной
1
d
и
2
d
, и коэффициентами преломления
1
n
и
2
n
, имеет вид:
12
1 1 2 2 1 1 2 2
21
1
cos( ) cos( )cos( ) sin( )sin( ).
2
nn
qd k d k d k d k d
nn
(5.14)
Парциальные волновые числа
1(2) 1(2) x
kk
c
характеризуют
распространение электромагнитной волны частотой в каждом из слоев,
x
k
- проекция волнового вектора на плоскость слоев, сохраняющаяся при
прохождении волны через границы раздела слоев;
- период
фотонного кристалла. Обозначим френелевские коэффициенты
пропускания и отражения от границы раздела слоев как
1
t
и
1
r
.
Коэффициенты пропускания и отражения света от фотонного кристалла из
N
слоев, когда вне его диэлектрическая постоянная принята равной
1
,
имеют вид:
1
1
sin( ) sin( )
cos( ) , ,
sin( ) sin( )
N N N
Nqd r Nqd
t Nqd H r t
qd t qd
(5.15)

Страницы