Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

56
записывается в виде прямого и обратного решений, каждое из которых
является суммой двух пространственных гармоник (см. (2.24)).
Неизвестные амплитуды отраженной и прошедшей волн, а также
амплитуды прямого и обратного решений в модулированной области
находятся из условий непрерывности компонент поля, тангенциальных
границам раздела областей.
Отношение амплитуд отраженной и падающей волн равно
коэффициенту отражения, а отношение амплитуд прошедшей волны
падающей равно коэффициенту пропускания брэгговского зеркала.
Итак, запишем поле в области 1 ( при Z<0):
1
exp( ) exp( ) exp( )
X пад отр
E A i z A i z i y
, (2.25)
где
пад
A
и
отр
A
- амплитуды падающей и отраженной волн, а и -
проекции волновых векторов
k
падающей и отраженной волн на оси Y
и
Z
соответственно.
Поле в области 2 (при 0 < Z < L), пользуясь (24), можно записать
следующим образом:
22
2
22
exp( 1 ) exp( ) 1 exp( )
2 2 2
exp( 1 ) exp( ) 1 exp( ) ,
2 2 2
{
}e
X
iy
Kz Kz Kz
E A q i i i
Kz Kz Kz
B q i i i
(2.26)
где A и B – амплитуды прямого и обратного решений, а
22
1
2
2
K
k
K
q
- относительная расстройка от брэгговского условия.
Поле в области 3 (при Z > L)
3
exp exp
X прош
E A i z L i y
, (2.27)

Страницы