Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 65 стр.

UptoLike

Рубрика: 

65
практически реализуема, что также должно быть принято во внимание при
постановке задачи.
Мы будем рассматривать задачу синтеза в классе кусочно-постоянных
функций
()nz
, т. е. для слоистых систем, при условиях типов: показатели
преломления слоев, во-первых, имеют определенные для каждого слоя
значения (
j
n
для
j го
слоя,
1,2,...,jN
), во-вторых, варьируются в
заданных пределах:
min max
n n n
; при этом толщины слоев произвольны;
N
не является априори заданной величиной.
Постановка задачи, отвечающая предположению о том, что
показатели преломления принимают ограниченное число дискретных
значений, а толщины могут произвольно варьироваться, в ряде случаев
представляется достаточно естественной по соображениям практической
реализуемости. Действительно, толщины слоев, наносимых на вакуумных
напылительных установках, могут колебаться в достаточно широких
пределах и контролироваться с высокой степенью точности. В то же время
на практике часто для напыления используются всего два вещества с
высоким и низким показателями преломления.
Имеется ряд экспериментальных работ (например, [14]) по синтезу
многослойных систем с показателями преломления, принимающими
произвольные значения в некоторых пределах. Поэтому предлагаемая
выше более общая постановка задачи, связанная с варьированием
показателей преломления, представляется целесообразной. Необходимо
также проанализировать, что дает переход к такой более общей
постановке.
Ниже мы рассматриваем случай нормального падения световой
волны. Однако это не ограничивает общности постановки задачи. В самом
деле, в случае наклонного падения волны достаточно заменить
j
n
на