Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 67 стр.

UptoLike

Рубрика: 

67
системах.
Ясно, что максимально достижимые точности удовлетворяют оценкам
12
... ... 0,
N
и в совокупности ограничены снизу величиной
lim
N
N
, которую назовем предельно достижимой точностью.
Основная задача состоит в том, чтобы приблизить в смысле (3.3)
требуемую характеристику с некоторой априори заданной точностью
(такая задача имеет смысл, если
0
) при дополнительных ограничениях
на синтезируемую структуру. Такими дополнительными требованиями
являются, в первую очередь, требование минимальности слоев системы
N
,
а также минимальности общей толщины покрытия
1
N
j
j
d
. Отметим, что оба
требования чрезвычайно важны на практике. Они определяются
требованиями устойчивости к внешним воздействиям (при большом числе
слоев системы легко разрушаются), возможностями напылительной
аппаратуры.
Тогда основная задача сводится к следующей: если
2
2
2
( , ) ( ) ,
N
L
F x A x T d
(3.4)
где
2
1
,,
N
jN
j
d d x D
(3.5)
то требуется определить вектор
x
, минимизирующий функционал
при условиях
2
2
2
( , ) ( ) , min , 1,2,... .
L
A x T N k k
Задачу будем решать следующим образом: последовательно
увеличивая число
N
слоев системы, ищем такое
N
, при котором удается
достичь заданной точности . Пусть найдено минимальное
*
NN
, при