ВУЗ:
Составители:
118
и вычислении функции от элементов диагональной матрицы D. Это,
однако, требует определения собственных значений матрицы
, матрицы
характеристических векторов
S
, а также вычислений обратной матрицы
1
S
. Хотя экспонента от (6.5) имеет «прозрачный» физический смысл, так
как отражает распространение четырех характеристических волн в прямом
и обратном направлениях, метод требует значительных вычислительных
затрат. Эффективность метода увеличивается лишь в случае одноосной
оптической среды, для которой имеются аналитические выражения для
собственных значений и характеристических векторов [6]. По-видимому,
только сложность и неэффективность (с точки зрения вычислительных
ресурсов) применяющихся алгоритмов вычисления матриц для
преобразования подобия обусловили развитие приближенных методов.
Например, еще один из методов, предложенных Берреманом, заключается
в том, что экспонента может быть представлена в виде разложения в ряд
Тейлора:
2
2
1
( ) exp( / ) ,
2
i h h
P h i h c I
cc
(6.6)
где
I
– единичная матрица.
Берреман показал, что получение сходящегося решения возможно
при учете члена второго порядка в разложении. Но, так как (6.6) является
приближенным, его применение даже для однородных участков среды
требовало разбиения последней на тонкие подслои толщиной много
меньше длины волны. Процедура становится неэффективной для расчета
оптики толстых (сотни микрон) однородных оптических элементов, таких,
например, как поляроиды и фазовые пластинки. Развитию численного
метода интегрирования и его применению для расчета оптики
жидкокристаллической «твист-ячейки» посвящена более поздняя работа
Берремана, где видоизмененная процедура позволяла выбор больших
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
