Математическое моделирование и методы расчета оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

77
структуре изотропных и анизотропных слоев. Собственные значения
матрицы
для изотропных материалов могут быть получены по формуле:
2 2 2 2
1 2 3 4
sin
x a a
q q q q q k n n
, (4.18)
где
- функция диэлектрической проницаемости изотропного материала.
В этом случае матрица системы (4.11) становится вырожденной, и
амплитуды прошедшей и отраженной волн не могут быть однозначно
определены. Тем не менее разложение в ряд Фурье (4.11) и разделение
соответствующих сумм для синуса и косинуса приводит к следующему
результату:
2 4 3
0 0 0
0
1 ... ...
2! 4! 1! 3!
p
ik dq ik dq ik dq
ik dq
T E i
q
(4.19)
00
cos sin
p
T E k dq i k dq
q

(4.20)
00
00
00
00
cos 0 0 sin
0 cos sin 0
0 sin cos 0
sin 0 0 cos
p
q
k dq i k dq
i
k dq k dq
q
T
iq k dq k dq
i k dq k dq
q










, (4.21)
где учтены равенства
22
qE
и
32
q
.
Выражение (4.21) рекомендуется использовать в случае, когда
величина
мала и обратить матрицу (4.12) численно невозможно.
Заметим, что значение определителя правой части (4.12) (или
близость/кратность ее собственных значений) может служить тестом на
проверку анизотропности или изотропности материала.

Страницы