ВУЗ:
Составители:
128
итерационного процесса, то выбор шага может быть обусловлен лишь
требуемой точностью решения. При решении жестких систем возможны
две стратегии выбора шага.
Если влияние на решение быстро затухающих компонент
фундаментального решения не представляет интереса, то процесс
интегрирования можно провести с постоянным и достаточно большим, по
сравнению с малыми постоянными времени системы, шагом. В этом
случае можно получить значительный выигрыш в вычислительных
затратах за счет упрощения вычислительной схемы (постоянства
коэффициентов метода).
Если в решении требуется точное представление быстро
изменяющихся компонент решения, то начальная величина шага должна
быть меньше наименьшей постоянной времени задачи. Поскольку эти
компоненты решения быстро затухают, то шаг в процессе интегрирования
можно увеличить до значений порядка постоянной времени существенной
(медленной) компоненты решения.
Для эффективного использования последней стратегии необходим
относительно простой механизм изменения шага интегрирования в
соответствии с оценками погрешности аппроксимации, приведенными
выше. На основании формул (5.16)-(5.19) вычисляется оценка ошибки
решения:
,
1
max
ni
im
i
e
err
d
(5.20)
где
i
d
- масштабирующий множитель для
i
-й компоненты вектора
решения (при вычислении абсолютной погрешности -
i
d
=1, а при
вычислении относительной погрешности -
,
||
i n i
dy
). Для повышения
надежности программы разумно использовать масштабирование вида
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- …
- следующая ›
- последняя »
