ВУЗ:
Составители:
129
, ,0
max{| |,| |,1}
i n i n
d y y
.
Величина ошибки (5.20) сравнивается с заданной допустимой
погрешностью
Tol
и на основании оценки (5.14) вычисляется оптимальная
величина следующего шага
1/ p
new n
Tol
hh
err
.
Соблюдая определенную осторожность, этот шаг следует несколько
уменьшить умножением на 0.8 или 0.9. Не следует допускать и слишком
быстрых изменений величины шага – разумно ограничить его вариации
величиной
[0.5 ,2 ]
new new
hh
.
Если
err Tol
, то решение, полученное с шагом
n
h
, следует считать
удовлетворительным, и процесс интегрирования можно продолжить с
шагом
1n new
hh
. В противном случае решение с шагом
n
h
отбрасывается,
и интегрирование из точки
1n
t
начинается с шагом
n new
hh
.
Значительные трудности возникают при определении величины
Tol
-
допустимой ошибки на одном шаге. Брайтон с соавт. предложили
определять ее из условия:
lim
n
e
Tol h
T
,
где
lim
e
- предельная допустимая величина ошибки на полном интервале
интегрирования
T
. Заметим, что такая стратегия определения этой
величины для очень многих, особенно нежестких, задач приводит к
чрезмерно сильным ограничениям величины шага.
Тестовые задачи
1.
0
01
0 0 1
22
t
dy
y , y ( ) ( , )
- -
dt
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- …
- следующая ›
- последняя »
