Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
2
12
tt
u c e c e
. (1.73)
Постоянные коэффициенты
1
c
и
2
c
определяются из условий
12
12
1,
2 0,
cc
cc
(1.74)
что дает
12
1, 2.cc
(1.75)
Окончательно решение записывается в форме
2
2
tt
u e e
. (1.76)
Рассмотрим вместо этой процедуры метод приведения уравнения
(1.71) к системе линейных дифференциальных уравнений первого порядка
(1.55). Решение выпишем в виде (1.60).
Введем обозначения:
1
xu
,
2
'xu
. Тогда уравнение (1.71) может
быть записано в виде:
1
2
2
12
;
2 3 ;
dx
x
dt
dx
xx
dt
, (1.77)
a начальные условия примут следующий вид:
Матрица
A
имеет вид:
01
.
23
A
Собственные значения уже вычислены как корни квадратного
уравнения (1.72):
1
1
и
2
2
. Для получения матрицы
T
вычислим
собственные векторы матрицы
A
. Первый собственный вектор,

Страницы