Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 43 стр.

UptoLike

43
Конечно-разностная в вертикальном направлении формулировка
В последние несколько лет возрос интерес к использованию
оптической спектрометрии для проведения измерений критических
размеров (КР) линий и других структур в интегрально-оптических
контурах. Наиболее распространенным методом численного
моделирования спектрометрических данных является так называемый
строгий метод связанных волн (rigorous coupled wave analysis - RCWA),
иначе о не вполне адекватно) называемый методом разложения Фурье
[3]. Изначально RCWA-метод столкнулся с проблемами сходимости при
моделировании поперечных магнитных полей. Лишь позднее было
осознано, что формирование функции диэлектрической проницаемости
различными способами может обеспечить значительно большую скорость
сходимости [4, 5]. С физической точки зрения такие переформулировки
приводят к правильным результатам, когда в статическом пределе число
учитываемых гармоник становится равным 1. Это важное открытие в
конце концов превратило RCWA-метод в универсальный и
жизнеспособный подход к решению задач дифракции. Много усилий было
направлено на уменьшение числа учитываемых в решении Фурье гармоник
для небинарных (непрямоумольных) решеток [6].
В RCWA-методе электрическое (или магнитное) поле
раскладывается в ряд Фурье, а система нарезается слоями в ветрикальном
направлении. В каждом слое точное поле
E
раскладывается в ряд по
волновым функциям (приближение возникает при удержании конечного
числа членов функционального ряда). Собственные векторы получаются
при диагонализации матрицы. Общее число операций с плавающей точкой
пропорционально
z
cNN
, где
N
число Фурье слагаемых, а
z
N
- число
слоев, используемых для вычисления, константа
c
зависит от метода
решения системы линейных алгебраических уравнений, и основной вклад