ВУЗ:
Составители:
69
решетки. В работе [18] предлагается модифицированный вариант такого
подхода, позволяющий получить результаты о разрешимости при
предположениях, которые выполняются в соответствующих приложениях
на практике.
Сформулируем задачу дифракции в простой вариационной
постановке. Более подробно постановка задачи дана, например, в работах
Ашду и Добсона (см. [17]). Все рассуждения, приводимые ниже, основаны
на том предположении, что изучается бесконечная периодическая
структура. Важно отметить, что решение задачи для бесконечной
периодической системы может быть сведено к решению задачи для
конечномерной периодической структуры с использованием методов
Криксмана (см. [17]).
Ограничимся наиболее простым с точки зрения геометрии случаем,
когда дифракционная структура постоянна в одном направлении, как
представлено на рис. 1.
Обозначим через
1 2 3
,,x x x x
точку в
3
R
, и для удобства
предположим, что стенки «пеньков» параллельны оси
3
x
.Тогда
коэффициент диэлектрической проницаемости
ex
является функцией
только двух переменных
12
,xx
. В силу периодичности
1 2 1 2
,,e x nL x e x x
для всех
12
,xx
,
где L - период;
n
- любое целое число. Не ограничивая общности, будем
считать, что период L равен
2
.
Тогда прямая задача дифракции состоит в том, чтобы решить
систему гармонических по времени (зависимость
iwt
e
от времени)
уравнений Максвелла:
0,E iw H
(3.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
