Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

73
0, 1, 2,...Z
. Пусть
2 1 2
max : ,b x x x S
. Определим
периодическую полосу
2
:x Q b x b
и две бесконечных области
12
:x Q x b
и
22
:x Q x b
выше и ниже соответственно.
Определим границы
11
Г
и
22
Г
Мы хотим найти решение
u
в области . Это требует
соответствующих граничных условий
и
2
Г
, которые выведем позже.
Воспользуемся нелокальными «точными» граничными операторами.
Прежде всего разложим
u
в ряд Фурье:
1
1 2 2
,
inx
n
nZ
u x x u x e
, (3.6)
где
1
2
2 1 2 1
0
1
,
2
inx
n
u x u x x e dx
. Определим для
1,2j
коэффициенты
12
2
2
22
,
j
i
n
jj
e k n n Z
,
где
2
22
arg ,0 2
j j j
kn
.
Предположим далее, что
2
2
j
kn
для всех
, 1,2.n Z j
Это
условие исключает «резонансные» случаи, когда волны могут
распространяться вдоль оси
1
x
, и гарантирует, что фундаментальное
решение для (3.5) существует внутри
1
и
2
Тогда, поскольку
фундаментальное решение [13] известно,
u
может быть разложено в
сумму плоских волн:
21
, 1,2,
n
j
j
i x inx
n
j
nZ
u a e j
(3.7)
где
- комплексные величины. Учет условия излучения на бесконечности

Страницы