Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

75
Задача дифракции теперь может быть переформулирована
следующим образом: найти
1
uH
такую, что
2
0 вku
, (3.9)
1
1 1 1
2
2 на
ib
T u i e Г
x
, (3.10)
22
2
0 наTuГ
x
. (3.11)
Заметим, что условия (3.10), (3.11) уже включают «условие
исходящих волн» по построению операторов
j
T
. Задача в формулировке
(3.9)-(3.11) допускает вариационную постановку:
1
uH
удовлетворяет условию
0 0 0
2 2 2
1
2u v k uv i u v
1
1 2 1
1 2 1
2
ib
Г Г Г
T u v T u v i e v
для всех
1
vH
. Здесь
представляет собой спаривание пространств
1
2
j
H Г
и
1
2
j
H Г
. Можно показать, что (3.9)-(3.11) допускает
единственное слабое решение
2
uH
для всех достаточно малых
kL
, и, на самом деле, для всех
k
, кроме дискретного множества
12
,kk
.
Случай
TM
-поляризации во многом аналогичен рассмотренному
для
TE
-поляризации. Предполагая, что поля и геометрия решетки
инвариантны вдоль
3
x
, вектор магнитного поля
H
направлен вдоль
3
x
,
3
H ux
где
12
,u x x
- скалярная функция. Уравнения Максвелла (3.2), (3.3)

Страницы