ВУЗ:
Составители:
78
относительно небольшое множество допустимых значений, компактное по
отношению к топологии, определяемой отображением
S
Ja
и, таким
образом, гарантируя существование решения. Правда, такой подход чреват
тем, что появляется возможность введения искусственных ограничений,
которые могут привести не к глобальному, а локальному оптимуму.
Другой подход: для начала ввести большой класс допустимых
кривых и «ослабить» задачу: увеличив допустимый набор, включить
соответствующие «смеси» материалов. Это может быть выполнено
следующим образом. Рассмотрим множество всех непрерывных простых
кривых
S
в качестве допустимых кривых. Обозначим этот набор
профилей через
S
. Определим множество допустимых коэффициентов:
:S
S
A a S
.
Найдем замыкание
A
относительно функционала
J
. Рассмотрим
множество:
22
21
1 : ,0 1 ,A a k k L
представляющее собой множество всех возможных смесей из двух
материалов.
Предполагая, что рассматривается низкочастотное излучение, можно
показать, что задача (3.12) - (3.14) имеет слабое решение для любого
показателя преломления
aA
. Кроме того, можно ограничить
1
H
u
независимо от рассматриваемой смеси
aA
(см. [17]). Тогда для каждой
смеси
aA
можно определить соответствующие векторы отражения
ra
и преломления
ta
. Используя слабую сходимость по аргументам, можно
показать, что для каждого
aA
существует последовательность
n
aA
,
такая, что
n
r a r a
и аналогично для
ta
. В этом смысле
A
является
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
