ВУЗ:
Составители:
49
/ 2 / 2 / 2
2
2
00
2
/ 2 / 2 / 2
2
2
2
14
()
14
2 2 2 2 2 2
h h d
s silv
d h h
silv
g y g dx n dx dx
d
h d h h d h
n
d
22
22
22
1 4 1 4
1
silv silv
d h h n d h n
dd
.
2.5. Свойства теплицевых матриц. Обращение теплицевых
матриц
Приведем основные свойства теплицевых матриц, следуя [7]. Будем
считать, что элементы матриц принадлежат некоторому кольцу с
единицей
I
. От кольца будем требовать выполнения следующего условия:
из единственности решений уравнений
Ax y
и
z A y
для матрицы
A
и
вектора
y
с элементами из должно вытекать существование решений
системы при любой правой части и, следовательно, обратимость матрицы
A
.
Определение. Матрица
n
A
порядка
1n
, элементы которой зависят
только от разности индексов
ij
, называется теплицевой.
Такая матрица и ее элементы обозначаются следующим образом:
01
1 0 1
10
...
...
.
... ... ... ...
...
n
n
n
nn
a a a
a a a
A
a a a
(2.75)
Произведение теплицевых матриц уже не является теплицевой
матрицей. Однако матрица, обратная к теплицевой, выражается через
сумму произведений теплицевых матриц специального вида. Это
представление обратной матрицы неоднозначно и зависит от различных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
