ВУЗ:
Составители:
51
уравнениям:
00
00
( ,..., ) ( ,..., ) ,
( ,..., ) ( ,..., ).
n n n
n n n
A
A
(2.81)
Если уравнения, определяющие
, , ,
i i i i
, разрешимы, то матрица
n
A
- невырожденная и
1
n
A
имеет вид:
1
0
,
n l u
A Q Q
(2.82)
где
00
1 0 1 0
1 0 1 0
0 ... 0 0 ... 0
... 0 ... 0
,,
... ... ... ... ... ... ... ...
... ...
n n n n
(2.83)
01
01
01
01
0
0
...
...
0 ...
0 ...
,.
... ... ... ...
... ... ... ...
0 0 ...
0 0 ...
n
n
n
n
(2.84)
Представления (2.80), (2.82) для
1
n
A
легко преобразуются к виду,
содержащему суммы двух произведений треугольных теплицевых матриц,
причем в (2.80) левые и правые сомножители являются соответственно
правыми и левыми треугольными матрицами, а в (2.82) – левыми и
правыми. Эти представления матрицы, обратной к теплицевой, являются
самыми общими. Они полностью определяются через решения некоторых
систем с матрицами
A
и
A
при специальном выборе правых частей, при
одном лишь предположении о разрешимости этих систем. Если же на
матрицу
A
наложить дополнительные ограничения, то для полного
представления
1
n
A
можно использовать лишь некоторые строки и столбцы
матрицы
1
n
A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
