ВУЗ:
Составители:
53
элементов второго и предпоследнего столбцов, а также второй и
предпоследней строк матрицы
1
n
A
. Необходимость такого представления
может возникнуть, если для невырожденной матрицы
n
A
не существуют
элементы
11
0
,
n
xy
. Мы не будем выписывать эти представления, отметим
лишь, что они вполне аналогичны представленным выше.
Для практических вычислений особое значение имеют случаи, когда
- поле комплексных чисел. В этом случае формулы вычисления матриц,
обратных к теплицевым, упрощаются. Оказывается, в этом случае между
параметрами, определяющими обратную матрицу, существует простая
зависимость, порожденная свойством персимметричности
рассматриваемых матриц.
Определение. Матрица
A
называется персимметричной, если она
симметрична относительно второй диагонали.
Теплицева матрица персимметрична для любого кольца .
Если элементы невырожденной теплицевой матрицы принадлежат
полю комплексных чисел, то обратная матрица является персимметричной.
В этом случае для элементов
, , ,
i i i i
x y z w
из (2.85) для всех
i
выполняются
соотношения
,
i n i i n i
x w y z
.
Поэтому для комплексных теплицевых матриц вычисление обратной
еще более упрощается. В условиях и обозначениях (2.85) - (2.87) матрица
1
n
A
имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
