ВУЗ:
Составители:
02
12
20
0102 1012
01
2
2021
()()
()()
() ( ) ( )
()() ()()
()()
().
()()
xx xx
xxxx
1
L
xfx
xxxx xxxx
xx xx
fx
xxxx
fx
−
−
−−
=+
−− −−
−−
+
−−
+
,
следовательно, в нашем случае
2
( / 4)( / 2) ( 0)( / 2)
() 0 2/2
(0 /4)(0 /2) ( /4 0)( /4 /2)
(0)( /4)
1,
( /2 0)( /2 /4)
xx xx
Lx
xx
π
ππ
ππ πππ
π
πππ
−− −−
=⋅+
−− −−
−−
+⋅
−−
⋅+
или, после преобразований,
(
)
2
2
8
() (1 2) 2/2 1/4 .Lx x x
π
π
⎡
⎤
=⋅ − + −
⎣
⎦
(1.13)
Остаточный член для этого случая получаем по формуле
(1.11), учитывая, что
2, (sin ) ''' cosnx x
=
=−
и
.
3
()(/4)(/xxx x
ππ
=− −
∏
2)
Имеем:
22
cos
( ) sin ( ) ( / 4)( / 2).
3!
Rx x Lx xx x
ξ
ππ
−
=− = − −
Так как точка
(0, / 2)
ξ
π
∈
неизвестна, можно делать лишь
оценки
2
()Rx
, полагая
[]
3
0, /2
max cos 1.
x
M
π
∈
x
=
−=
Найдя мак-
симальное значение
3
()
x
∏
, реализуемое в двух точках
данного отрезка
1,2
(3 3)
12
x
π
=+
и не превосходящее 0.568,
оцениваем сверху величину допустимого отклонения дуги
параболы
(1.13) от данной синусоиды на промежутке ин-
терполирования:
[] []
22
0, /2 0, /2
1 0.568
max sin ( ) max ( ) 0.095.
3! 6
xx
xLx Lx
ππ
∈∈
−≤ <≈
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
