Анализ периодических компонент интенсивности точечных процессов. Любушин А.А. - 16 стр.

                                          16




Рис.5. Эволюция приращения логарифмической функции правдоподобия R(ω ,τ | L) при
оценке в скользящем окне длиной 1000 дней для периодов от 30 до 1000 суток.

   На рис.5 изображена частотно-временная диаграмма статистики R(ω ,τ | L) , которая
оценивалась в скользящем временном окне длиной 1000 суток со смещением 10 суток для
пробных значений периодов (соответствующих частоте ω в формуле (31)) от 30 до 1000
суток. Эти периоды образовывали равномерную логарифмическую шкалу. Поскольку из
временной последовательности не устранялись афтершоки (серии событий после сильных
землетрясений), то частотно-временная диаграмма имеет характерную линейчатую
структуру с умеренными всплесками статистики R(ω ,τ | L) в афтершоковых сериях сильных
землетрясений. Диаграмма на рис.5 имеет два существенных всплеска. Один – на
максимальных периодах 800-1000 суток для временных меток правого конца окна от 5000 до
6000 дней от начала 1963 г.    Величина этого всплеска приращения логарифмической
функции правдоподобия равна 20. Второй и наиболее значительный (амплитуда всплеска =
25.8) возник внутри афтершоковой серии предыдущего сильного землетрясения (02.11.2002,
M=7.6, Lat=2.82, Lon=96.08), происшедшего за 2 года до катастрофы. Характерный период
этого второго всплеска – примерно 250-320 суток. На этих периодах за все время
рассмотрения не было ни одного столь же значительного увеличения, несмотря на то, что
землетрясения такой силы были в реализации, представленной на рис.4. Таким образом, эту
частотно-временную аномалию можно рассматривать как своего рода предвестник
землетрясения на Суматре, детектированного за 2 года до события, после того как правая
часть скользящего окна достаточно глубоко вошла в серию афтершоков предыдущего
толчка. Для проверки статистической значимости этого предвестника была сгенерирована
серия из 105 событий, моменты времени которых распределены случайно, согласно
распределению Пуассона с интенсивностью, равной средней интенсивности событий и для