Разведочный анализ свойств временных рядов на основе использования интерактивной программы Spectra_Analyzer. Любушин А.А. - 23 стр.

                                                   23
результатов усреднения в степень 1/ q , после исключения локальных масштабно-зависимых
трендов ортогональными полиномами порядка m , в зависимости от логарифмов масштаба)
для различных значений показателя степени                  q , изменяющегося от -10 до +10.
Коэффициенты наклона линейных регрессий, подогнанных к этим зависимостям (штриховые
линии), дают значения обобщенных показателей Херста h(q ) . Если сигнал является
монофракталом, то прямые линии наилучшего приближения будут примерно параллельны
друг другу – это будет означать, что h( q ) = H = const .
    Ниже левого графического окна на рис.32 расположены четыре текстовых окна, которые
служат для ввода параметров метода вычисления спектра сингулярности. Смысл текстовых
окон становится ясным из подсказки, которая возникает «на кончике» указателя мыши,
после его введения в окно.
    Самое левое (первое по счету слева направо) окно служит для ввода порядка m
ортогонального полинома для удаления масштабно-зависимых трендов. Допустимые
значения: 0 ≤ m ≤ 10 , значение по умолчанию: m = 4 . Второе текстовое окно служит для
ввода типа используемой меры вариативности сигнала для вычисления Z ( m ) (q, s ) согласно
формулам (6.7(a)) или (6.7(b)). Возможные значения равны “0” или “1”. Если “0”, то мера
равна разнице между максимальным и минимальным значениями на интервале длиной s
после исключения локального тренда (формула (6.7(a)). Если “1”, то в качестве меры
используется стандартное отклонение (формула (6.7(b)). Значение по умолчанию равно “0”.
    Следующие 3-е и 4-е окна служат для введения минимального и максимально значений
smin и smax возможных масштабов (в числе отсчетов) для определения функции h(q ) как

коэффициента       линейной      регрессии      между      значениями       ln( Z ( m ) (q, s ))       и    ln( s ) :

Z ( m ) ( q, s ) ∼ s h ( q ) , smin ≤ s ≤ smax . По умолчанию для smin используется значение 20. Для smax

значение по умолчанию равно L / 5 , где L есть число отсчетов в выделенном фрагменте
сигнала.   На    значения      smax   наложены      ограничения       40 ≤ smax ≤ L / 5 ,          а   на     smin :

20 ≤ smin ≤ smax / 2 . Правое графическое окно на рис.32 представляет график оценки спектра

сингулярности, которая может быть сохранена на диске с именем файла ‘F(Alfa)_*.dat’ в
поддиректории ‘SpectEstimates’ той директории, где находится файл анализируемого
сигнала.