Разведочный анализ свойств временных рядов на основе использования интерактивной программы Spectra_Analyzer. Любушин А.А. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

47
помощью вычисления гауссовских и локально-полиномиальных трендов и с помощью
операции нелинейной пороговой вейвлет-фильтрации. При применении нелинейной
пороговой фильтрации следует учесть, что в силу наличия высокоамплитудных разрывов
автоматически определяемый вейвлет чаще всего будет вейвлетом Хаара (2-й порядок) –
от него следует отказаться и выбрать более гладкий вейвлет. Поскольку полезный сигнал –
кусочно-полиномиальный 3-го порядка, то целесообразно порядок вейвлета выбирать не
менее 8-го (число обнуляемых моментов – не менее 4-х).
ЛИТЕРАТУРА.
1. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 1974, в
2-х выпусках, 406с. и 197с.
2. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М., Мир, 1980, 536с.
3. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», 2001, 464с
4. Канасевич Э.Р., Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: «Недра», 1985,
400с.
5. Кашьяп Р.Л., А.Р.Рао. Построение динамических стохастических моделей по
экспериментальным данным. М., Наука, 1983, 384с.
6. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории
вероятностей и математической статистике. М., Наука, 1985, 640с.
7. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М., Мир, 2005, 671c.
8. Марпл (мл) С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1990, 584с.
9. Федер Е. Фракталы. М., Мир, 1991, 254с.
10. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М., Мир, 1993, 349с.
11. Хьюбер П. Робастность в статистике. М., Мир, 1984, 303с.
12. Чуи Ч. Введение в вэйвлеты. М., Мир, 2001, 412с.
13. Berger J., R. Coifman, and M., Goldberg (1994) Removing noise from music using local
trigonometric bases and wavelet packets. J. Audio Eng. Soci., Vol. 42, No. 10, pp. 808-818.
14. Donoho D., I. Johnstone (1994) Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika, vol.
81, pp. 425-455.
15. Hummel B., R. Moniot. (1989) Reconstruction from zero-crossings in scale-space. IEEE Trans.
Acoust., Speech, and Signal Proc., 37(12), December 1989.
16. Kantelhardt J. W., Zschiegner S. A., Konscienly-Bunde E., Havlin S., Bunde A., and Stanley H.
E. (2002) Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series, Physica A,
316, 87–114, 2002.
17. Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A. and Vettering W.T. (1996) Numerical Recipes, 2-nd
edition, Chapter 13, Wavelet Transforms, Cambridge Univ. Press, Cambridge. 
                                                47
  помощью вычисления гауссовских и локально-полиномиальных трендов и с помощью
  операции нелинейной пороговой вейвлет-фильтрации. При применении нелинейной
  пороговой фильтрации следует учесть, что в силу наличия высокоамплитудных разрывов
  автоматически определяемый вейвлет чаще всего будет вейвлетом Хаара (2-й порядок) –
  от него следует отказаться и выбрать более гладкий вейвлет. Поскольку полезный сигнал –
  кусочно-полиномиальный 3-го порядка, то целесообразно порядок вейвлета выбирать не
  менее 8-го (число обнуляемых моментов – не менее 4-х).


                                         ЛИТЕРАТУРА.

1. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 1974, в
   2-х выпусках, 406с. и 197с.
2. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М., Мир, 1980, 536с.
3. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
   динамика», 2001, 464с
4. Канасевич Э.Р., Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: «Недра», 1985,
   400с.
5. Кашьяп Р.Л., А.Р.Рао. Построение динамических стохастических моделей по
   экспериментальным данным. М., Наука, 1983, 384с.
6. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории
   вероятностей и математической статистике. М., Наука, 1985, 640с.
7. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М., Мир, 2005, 671c.
8. Марпл (мл) С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1990, 584с.
9. Федер Е. Фракталы. М., Мир, 1991, 254с.
10. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М., Мир, 1993, 349с.
11. Хьюбер П. Робастность в статистике. М., Мир, 1984, 303с.
12. Чуи Ч. Введение в вэйвлеты. М., Мир, 2001, 412с.
13. Berger J., R. Coifman, and M., Goldberg (1994) Removing noise from music using local
    trigonometric bases and wavelet packets. J. Audio Eng. Soci., Vol. 42, No. 10, pp. 808-818.
14. Donoho D., I. Johnstone (1994) Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika, vol.
    81, pp. 425-455.
15. Hummel B., R. Moniot. (1989) Reconstruction from zero-crossings in scale-space. IEEE Trans.
    Acoust., Speech, and Signal Proc., 37(12), December 1989.
16. Kantelhardt J. W., Zschiegner S. A., Konscienly-Bunde E., Havlin S., Bunde A., and Stanley H.
   E. (2002) Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series, Physica A,
   316, 87–114, 2002.
17. Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A. and Vettering W.T. (1996) Numerical Recipes, 2-nd
    edition, Chapter 13, Wavelet Transforms, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

Страницы