Разведочный анализ свойств временных рядов на основе использования интерактивной программы Spectra_Analyzer. Любушин А.А. - 4 стр.

                                                4
12) оценивает мультифрактальный спектр сингулярности для выделенных фрагментов
  длиной не менее 400 отсчетов (Operations with selected fragment → Zoom Fragment and
  operation either with initial or with detrended signal → Singularity Spectrum"; П6).
    Кроме того, программа может осуществлять следующую предварительную обработку
(Preprocessing):
    – Переход к большему интервалу дискретизации (Downsampling), причем увеличение
интервала отсчетов может быть либо целочисленным, либо дробным большим 1. Для
целочисленного увеличения производится вычисление последовательных средних от
временного ряда на временных окнах длиной 2, 3, 4 и т.д. отсчетов, причем одновременно
вычисляется и выводится в специальный файл дисперсия отклонений исходного ряда от этих
последовательных средних. Для дробных увеличений, больших 1, переход осуществляется с
помощью преобразования Фурье, подавления гармоник с периодами выше новой частоты
Найквиста,    обратным    преобразованием       Фурье    и   линейной     интерполяции   между
имеющимися отчетами с первоначальным шагом по времени. Заметим, что увеличение шага
дискретизации в целое число раз можно осуществить также и с помощью преобразования
Фурье, если это увеличение задать не целым числом, а числом «с точкой», например, если
вместо 3 ввести 3.0. Следует заметить, что при использовании преобразования Фурье для
увеличения шага дискретизации возможны искажения на концах сигнала из-за циклического
эффекта преобразования Фурье от конечной выборки.
    – Переход к временному ряду в приращениях (Coming to Increments);
    – Итеративное устранение больших выбросов путем т.н. «винзоризации» (Winzorization):
вычисления среднего значения x , стандартного отклонения σ , операции срезки значений
временного ряда выпадающих за уровни x ± 4 ⋅ σ и повторения этой последовательности 3-х
операций до тех пор, пока значения x и σ не перестанут меняться.
    Входным файлом программе может служить любая символьная таблица чисел, в первой
колонке которой стоят числа, интерпретируемые как значения временного ряда. Прочие
колонки входного файла, если таковые имеются, игнорируются.
    Если есть необходимость демультиплексировать таблицу на файлы-колонки, то это
можно сделать, нажав на главной форме кнопку “D” - в этом случае будут автоматически
созданы одно-колоночные файлы, имеющие в своих именах сочетания “_Сol01”, “_Сol02” и
т.д. Программа сама определяет сколько числовых колонок находится во входной таблице,
начиная от первой слева и демультиплексирует их.
    Ниже приведена блок-схема интерфейса программы, которая может быть вызвана из
подменю Help: