Задачи по теории вероятностей. Часть I - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

17
2.3.
()
()
1
1
2
1
1
11
−−
⋅⋅
−
⋅
−
⋅=
knnnn
AP
...
.
2.4. а)
321
AAAA II= ,
()
3
80,
=
AP ;
б)
4321
AAAAB III= ,
(
)
2080
3
,,
⋅
=
BP
. 2.5. а) 0,092; б)0,496.
2.6. а)
8
4
9
5
10
6
⋅⋅ ; б)
3
10
6
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
. 2.7. 2508808070
32
,,,
=
⋅
. 2.8. а)
6
2
;
б)
6
5
6
2
3
2
2
1
=−+ . 2.9.
60
1
1
1
2
1
3
1
4
2
5
1
=⋅⋅⋅⋅ . 2.10.
360
1
. 2.11. а)0,14; б)0,995.
2.12. 0,3. 2.13.
()
3
2
=AP ;
()
3
1
=BP . 2.14. Обозначим: −
i
A «при
−
i
том
бросании у игрока
A выпало больше гербов»;
−
i
B «при −
i
том бросании у игрока B выпало больше гербов»;
−
i
С «при −
i
том бросании у игроков были равные количества гербов».
Тогда событие
A – «игрок A выиграл игру» записывается так:
(
)
(
)
.....UIIUIU
321211
ACCACAA = . Аналогично записывается событие
B.
() ()
16
5
==
ii
BPAP ,
()
16
6
=
i
CP . Так как игроки находятся в равных
условиях, то:
(
)
(
)
=
=
BPAP
2
1
16
5
16
6
16
5
16
6
16
5
2
=+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅+ ..... .
()
1024
45
2
53
16
5
16
6
10
2
2
321
=
⋅
=⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=ACCP II .
()()
512
45
16
5
16
6
2
2
3321
=⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=BACCP III
()
512
27
2
3
16
6
9
3
3
321
==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=CCCP II .
2.15. 0,998272; 0,072; 0,88.
2.16.
5
3
10
6
11
1
12
2
11
6
12
2
12
6
=⋅⋅+⋅+ . 2.17. Обозначим: −
i
A «i-ая карта –
красная»
(
)
321 ,,=i ; −
i
B «i-ая карта – чёрная»
(
)
21,=i ; С – «в
последовательности трёх извлечённых карт последняя карта – красная».
Тогда:
(
)
(
)
32211
ABABAC IUIU=
;
(
)
(
)
+
=
321
AAAPCP II
(
)
++
321
ABAP II
(
)
+
321
AABP II
(
)
490
321
,
≈
ABBP II .
2.18.
(
)
nm ≤ ;
m
m
n
n
A
. 2.19.
(
)
()
!
!
n
n
2
2
2
⋅
.
2.20.
2
2
1
11
1
1
2
4
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1
2
11
+−
+−
−+
−−
−+
−−
+
⋅
⋅⋅
⋅
⋅⋅
⋅
nm
nm
mn
mn
mn
mn
mn
mn
C
CC
C
CC
C
CC
C
CC
..... .

Страницы