Задачи по теории вероятностей. Часть I - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

18
2.21.
(
)
=AP
(
)
()
!!
!!
.....
502
1502
100
99
6
5
4
3
2
1
⋅
−
⋅
=⋅⋅⋅⋅
. 2.22.
(
)
ppppAP ⋅⋅⋅
=
;
(
)
qppqBP
⋅
⋅+= ;
(
)
qpppqpCP
⋅
⋅
⋅
+
⋅
= . 2.23.
nn
n
nn
11
1
11
⋅
−
+
−
⋅ .
2.24.
а)
()
4
25
1
5
1
20
4
25
0
5
4
20
C
CC
C
CC
AP
⋅
+
⋅
= ;
б)
(
)
(
)
=
=
CBPAP I
() ()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
+⋅=⋅=
2
23
1
5
1
18
2
23
2
18
2
25
2
20
C
CC
C
C
C
C
BСPBP
; в)
() ()
()
()
BP
CBP
BCPAP
I
==
.
2.25.
3
21
3
9
3
7
3
5
C
CCC ++
.
3
9
3
7
3
9
CC
C
+
. 2.26.
()
3
12
3
4
C
C
BAP =
.
2.27.
3
3
2
2
1
1
3
6
2
4
1
2
3
33
2
22
1
1
3
3
2
2
1
C
CC
C
CC
C
CC
C
CC
n
nn
n
nn
⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
−
−−
... .
2.28.
(
)
18
4
9
9
0
0
9
9
9
18
0
9
9
9
9
27
0
18
9
9
9
36
0
27
9
9
10118741
36
49
4
−
⋅≈
⋅
=⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
,
!
!!
!
C
CC
C
CC
C
CC
C
CC
.
2.29.
()
3
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
42
=+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
.....AP ;
()
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
42
=+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+⋅=
.....BP . 2.30.
7
1
7
2
7
4
;; .
2.31.
()
mn
mn
AP
2+
+
=
;
()
mn
m
BP
2+
=
. Игра станет « справедливой» только
если будет
n=0, то есть, когда в урне вообще не будет белых шаров и игроки
об этом знать не будут. 2.32.
11
5
1
21
1
=
⋅− qq
p
;
11
6
1
21
21
=
⋅−
⋅
qq
pq
.
2.33. Если:
(
)
(
)
(
)
;...
n
APAPAP ===
21
(
)
(
)
ji
AAPAAP II
=
21
для любой пары
индексов
i и j
(
)
;ji
≠
(
)
(
)
kji
AAAPAAAP IIII
=
321
для любого набора
трёх индексов
i , j и k
(
)
kji
≠
≠
и т.д., то:
() ( ) ( )
...−⋅+⋅−⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
321
3
21
2
1
1
1
AAAPCAAPCAPCAP
nnn
n
i
i
III
U
() ()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅−+
=
=
+
=
+
∑ II
k
i
i
n
k
k
n
k
n
i
i
n
n
n
APCAPC
1
1
1
1
1
11... .
2.34. Обозначим
i
A - событие: «шар с номером i появился при i-том извлечении».
Тогда:
()
()
nC
C
inC
C
AP
in
in
in
in
i
n
i
n
i
1
1
1
1
1
1
=⋅
−−
⋅=
−
−
−
−
−
−
−
для любого
(
)
nii
≤
≤1; ;
()
()
()
()
()
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
−
⋅=⋅
−−
⋅⋅
−−
⋅=
−
−
−
−
−−
−
−−
−−
−
−
−
nnC
C
jnC
C
inC
C
AAP
jn
jn
jn
jn
ij
in
ij
in
i
n
i
n
ji
I
для

Страницы