Задачи по теории вероятностей. Часть I - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

15
2.23. Из урны, содержащей n шаров с номерами от 1 до n, последовательно
извлекают два шара, причём первый шар возвращается, если его номер не
равен единице. Определить вероятность того, что шар с номером 2 будет
извлечён при втором извлечении.
2.24. Студент успел выучить 20 из 25 вопросов программы. Зачёт считается
сданным, если студент ответит
не менее чем на три из четырёх
предложенных вопросов программы. Какова вероятность того, что:
а)
студент сдаст зачёт; б) зачёт будет сдан, если он правильно ответит на
первые два вопроса и хотя бы на один из двух оставшихся;
в) зачёт будет
сдан, если известно, что на первые два из четырёх вопросов он уже дал
правильные ответы?
2.25. В урне находятся 5 белых, 7 красных и 9 синих шаров. Наудачу
извлекаются сразу три шара. Какова вероятность того, что все извлечённые
шары одинакового цвета? Какова вероятность, того, что эти шары – синие,
если известно, что они
одинакового цвета и не белые?
2.26. Из колоды карт (36 штук) наудачу извлекаются сразу три карты. Определить
вероятность того, что это будут три «дамы», если известно, что это три
карты - «картинки».
2.27. Общество, состоящее из n мужчин и 2n женщин, разбивается на n групп по
три человека. Какова вероятность того, что в каждой
группе будет только
по одному мужчине?
2.28. В учебнике Б.В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» говорится, что
однажды был зарегистрирован факт, когда при раздаче тридцати шести карт
между четырьмя партнёрами каждый получил девять карт только одной
масти. Найти вероятность такого события. Оценить приблизительно
величину этой вероятности.
2.29. Двое поочерёдно бросают монету.
Выигрывает тот, у которого раньше
появится герб. Определить вероятности выигрыша для каждого из игроков.
2.30. Трое поочерёдно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше
появится герб. Определить вероятности выигрыша для каждого из игроков.
2.31. В урне находятся n белых и m черных шаров. Два игрока поочерёдно
извлекают по одному шару, возвращая каждый
раз шар обратно, если он –
чёрного цвета. Выигрывает тот, у которого первым появится шар белого
цвета. Определить вероятности выигрыша для каждого из игроков. Можно
ли заранее, при формировании состава урны определить такие числа n и m,
при которых игра станет «справедливой»?
2.32. Два стрелка поочерёдно стреляют по одной мишени до первого
попадания в
неё. Вероятность попадания при одном выстреле у первого стрелка равна
20
1
,=p , у второго стрелка эта вероятность равна 30
2
,=p . Найти
вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем
второй. Чему равна вероятность того, что количества сделанных стрелками
выстрелов будут одинаковыми? Может ли второй стрелок сделать больше
выстрелов, чем первый?

Страницы