Задачи по теории вероятностей. Часть I - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

14
подбрасывания продолжаются до первого положительного результата.
Определить вероятности выигрыша игры для каждого игрока. Какова
вероятность того, что игрок A выиграет игру при третьем бросании? Какова
вероятность того, что игроки сделают ровно три бросания? Какова
вероятность того, что игроки сделают больше трёх бросаний?
2.15. Три орудия поочерёдно стреляют по одной мишени до
первого попадания в
неё. Вероятности попадания при одном выстреле у них равны
соответственно: 0,6; 0,5 и 0,4. Определить вероятность того, что цель будет
поражена, если каждое орудие может сделать не более трёх выстрелов.
Какова вероятность того, что цель будет поражена при четвёртом выстреле?
Какова вероятность того, что на поражение цели будет израсходовано не
более
трёх снарядов?
2.16. В коробке находятся 6 катушек с белыми нитками, 4 катушки с чёрными
нитками и 2 катушки с красными нитками. Катушки извлекаются по одной
без возвращения. Определить вероятность того, что катушка с белыми
нитками появится раньше катушки с чёрными нитками.
2.17. Из полной колоды карт (52 штуки) последовательно по одной извлекаются
три карты,
причём карта чёрной масти сразу возвращается в колоду, а карта
красной масти – не возвращается. Определить вероятность того, что третья
извлечённая карта будет красной масти.
2.18. В урне находятся n шаров с номерами от 1 до n. Наудачу проводится m
извлечений по одному шару с возвращением извлечённого шара после
фиксирования его номера
в урну. Определить вероятность того, что ни один
шар не появится более одного раза.
2.19. В обществе, состоящем из 2n человек, одинаковое число мужчин и женщин.
Места за круглым столом занимаются наудачу. Определить вероятность
того, что два лица одного пола не займут места рядом.
2.20. В урне находятся n+m одинаковых шаров, из
которых n - белого, а m -
чёрного цвета
(
)
nm ≥ . Производятся подряд без возвращения n извлечений
по два шара. Определить вероятность того, что каждый раз извлекались
пары шаров разного цвета.
2.21. В урне имеются два шара – белый и чёрный. Производятся извлечения по
одному шару до тех пор, пока не появится чёрный шар, причём при
извлечении белого шара этот шар
возвращается в урну и при этом
добавляются ещё два белых шара. Определить вероятность того, что при
первых пятидесяти извлечениях чёрный шар не будет извлечён.
2.22. Игрок
А поочерёдно играет с игроками В и С, имея вероятность выигрыша в
каждой партии p, и прекращает игру после первого проигрыша или после
двух партий, сыгранных с каждым игроком. Определить вероятности
выигрыша игры A,B и С. Как изменяются вероятности выигрыша всей игры
для каждого из игроков, если
3
2
=p ;
5
4
4
3
== pp
; ?

Страницы