Задачи по теории вероятностей. Часть I - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

13
2.3. В урне находится n шаров с номерами от 1 до n. Шары извлекаются наудачу
по одному без возвращения. Какова вероятность того, что при первых k
извлечениях номера появившихся шаров совпадут с номерами извлечений
(1≤k ≤n)?
2.4. Вероятность наступления некоторого случайного события в каждом опыте
одинакова и равна 0,2. Опыты проводятся последовательно до наступления
этого события. Определить вероятность того, что:
а) придётся проводить
четвёртый опыт;
б) будет проведено четыре опыта.
2.5. Три стрелка одновременно стреляют по одной мишени. Вероятности
попадания при одном выстреле соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Найти
вероятность того, что при одновременном залпе этих стрелков в мишени
будет:
а) только одно попадание; б) хотя бы одно попадание.
2.6. Из урны, содержащей шесть белых и четыре чёрных шара, наудачу
последовательно по одному извлекаются шары до первого появления шара
чёрного цвета. Найти вероятность того, что придётся производить четвёртое
извлечение, если шары берутся:
а) без возвращения; б) с возвращением в
урну после фиксирования его цвета.
2.7. Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет
первосортной равна 0,7. Для детали изготовленной на втором станке эта
вероятность равна 0,8. На первом станке изготовлены две детали, на втором
– три. Найти вероятность того, что все пять деталей будут первосортными.
2.8. Определить вероятность того,
что наудачу выбранное натуральное число: а)
не делится ни на два, ни на три;
б) не делится или на два, или на три.
2.9. На пяти карточках написано по одной букве так, что они составляют слово
«колос». Карточки перемешиваются, а затем раскладываются наудачу снова
в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «сокол»?
2.10. На шести карточках написано по одной букве так, что они составляют
слово «
карета». Карточки перемешиваются, а затем раскладываются
наудачу снова в ряд. Какова вероятность того, что получится слово
«ракета»?
2.11. Для сигнализации об аварии установлены два работающих независимо друг
от друга сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый
сигнализатор, равна 0,95, а того, что сработает второй сигнализатор – 0,9.
Найти вероятность того, что:
а) при аварии сработает только один
сигнализатор;
б) при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
2.12. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, а потому набирает её
наудачу. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более
чем в три места.
2.13. Из урны, содержащей два чёрных и два белых шара, два игрока поочерёдно
без возвращения извлекают шары. Выигрывает тот,
кто первым извлечёт
белый шар. Найти вероятности выигрыша для каждого из игроков.
2.14. Два игрока подбрасывают по две монеты. Выигрывает тот, у которого
выпадет больше гербов. В случае выпадения равного числа гербов

Страницы