Задачи по теории вероятностей. Часть I - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

11
1.29. В зале, насчитывающем kn
+
мест, случайным образом занимают места n
человек. Определить вероятность того, что будут заняты заранее
отмеченные
m мест ( nm ≤ ).
1.30.
Друзья (n – человек) наудачу рассаживаются за круглым столом. Найти
вероятности наступления следующих событий:
а) «два лица А и В сидят рядом»;
б) «три лица А, В и С сидят вместе»
в) «три лица А, В и С сидят вместе, причём А сидит посередине».
1.31. Из множества, состоящего из
n различных натуральных чисел, наудачу
выбираются
m чисел, которые располагаются в ряд в порядке появления.
Определить вероятность того, что эти выбранные числа будут образовывать
возрастающую последовательность.
Ответы
1.1.
()
.
27
12
=AP 1.2.
() ()
36
5
;
36
6
== BPAP . 1.3.
() ()
.
315
4
;
315
8
== BPAP
() ()
.
324
4
;
324
8
== BPAP 1.4.
() ()
.;
100
12
9
1
== APAP 1.5. .,;,;,;, 5120384009600080 1.6.
0,3. 1.7.
.,,
380
51
190
51
95
68
1.8. .
14
5
2
8
2
5
=
A
A
1.9. .
35
18
4
8
2
4
2
4
=
⋅
C
CC
1.10. .1;;;
2
11
1
6
1
5
2
11
2
6
2
5
0
6
2
5
2
11
1
6
1
5
2
11
2
6
0
5
2
11
0
6
2
5
C
CC
C
CCCC
C
CC
C
CC
C
CC ⋅
−=
⋅+⋅⋅⋅⋅
1.11. .
5
25
2
5
3
20
C
CC ⋅
1.12. а) ;
3
10
3
5
3
3
C
CC +
б) ;
3
10
1
5
1
3
1
2
C
CCC ⋅⋅
в) .1
3
10
3
5
3
3
C
CC +
−
а) ;
10
532
3
333
++
б) ;
10
532!3
3
⋅⋅⋅
в) .
10
532
1
3
333
++
−
1.13. .
5
36
3
32
2
4
C
CC
⋅
1.14. а) ;
5
10
4
8
1
2
C
CC
⋅
б)
;
5
10
3
8
2
2
C
CC
⋅
в) ;
5
10
5
8
0
2
C
CC
⋅
г) .1
5
10
0
8
2
2
4
8
1
2
5
10
5
8
0
2
C
CCCC
C
CC
⋅+⋅
=
⋅
−
1.15. .
36
5
36
5
= 1.16.
s
mn
ks
n
k
m
C
CC
+
−
⋅
. Должны одновременно выполняться неравенства:
mk ≤ и kns
+
≤
.
1.17. а)
k
nm
mk
n
m
m
C
CC
+
−
⋅
;
б)
k
nm
nk
m
n
n
C
CC
+
−
⋅
. 1.18.
()
6
49
6
436
C
CC
AP
kk
k
−
⋅
= .
1.19.
6
36
2
32
4
4
3
32
3
4
4
32
2
4
6
36
5
32
1
4
6
32
0
4
1
C
CCCCCC
C
CCCC
⋅+⋅+⋅
=
⋅+⋅
− .

Страницы