Задачи по теории вероятностей. Часть I - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

9
1.6. Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9
единицам. Определить вероятность того, что из трёх наудачу взятых
отрезков можно построить треугольник.
1.7.
Студент успел выучить 17 вопросов программы из 20. Каждый
экзаменационный билет состоит из двух неповторяющихся вопросов.
Какова вероятность того, что студент ответит:
а) на все вопросы наудачу
взятого билета;
б) только на один из вопросов билета; в) только на первый
вопрос билета?
1.8.
На восьми одинаковых карточках написаны числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13.
Наудачу выбираются две карточки. Первая карточка берётся в качестве
числителя дроби, а вторая – знаменателя. Определить вероятность того, что
полученная дробь будет сократимой.
1.9.
Имеется четыре отрезка длиною 5 единиц и четыре – длиною 7 единиц.
Определить вероятность того, что из четырёх наудачу взятых отрезков
можно построить параллелограмм.
1.10.
В урне находятся 5 белых и 6 чёрных шаров. Наудачу из урны извлекаются
два шара. Определить вероятность того, что будут извлечены:
а) два шара
белого цвета;
б) два шара чёрного цвета; в) шары разного цвета; г) шары
одного цвета.
1.11.
В группе, насчитывающей 25 студентов, 5 юношей и 20 девушек. Наудачу
из списка выбирается пять студентов. Какова вероятность того, что среди
выбранных студентов будет ровно три девушки?
1.12.
В урне имеются шары трёх цветов: два белых, три чёрных и пять красных.
Наудачу извлекаются сразу три шара. Какова вероятность того, что:
а) это
будут шары одного цвета;
б) это будут шары разных цветов; в) среди
извлечённых шаров хотя бы два разного цвета? Как изменятся эти
вероятности, если шары извлекаются по одному с возвращением в урну
каждого шара (после фиксирования его цвета) перед следующим
извлечением?
1.13.
Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу извлекаются без возвращения
пять карт. Какова вероятность того, что среди извлечённых карт будут два
туза?
1.14.
Среди десяти лотерейных билетов – два выигрышных. Определить
вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов:
а) будет только
один выигрышный;
б) будут оба выигрышных; в) не будет ни одного
выигрышного;
г) будет хотя бы один выигрышный.
1.15.
Наудачу подбрасываются две игральных кости. Что более вероятно: сумма
выпавших очков равна шести, или сумма выпавших очков равна восьми?
1.16.
В партии, содержащей nm
+
штук деталей, m штук доброкачественных и
n штук – бракованных деталей. Определить вероятность того, что среди
взятых для контроля
s штук деталей окажется ровно k штук
доброкачественных. Указать границы для возможных значений чисел
k и s .

Страницы