Задачи по теории вероятностей. Часть I - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

8
()()()
(
)
!34
1234
⋅
+
−
⋅
+
−⋅
+
−⋅+−
=
mnmnmnmn
, или, если заменить 4
=
m :
()( )()
4
4
4
321
nn
C
nnnn
S =
−⋅−⋅−⋅
=
!
,
. Значит, для произвольных натуральных
чисел n и m, можем записать, что
mn
S
,
- число возрастающих
последовательностей номеров шаров будет равно:
m
nmn
CS
=
,
.
§1. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
1.1. Случайно выбранная кость домино оказалась не «дублем». Найти
вероятность того, что вторую, также взятую наудачу кость домино можно
приставить к первой.
1.2.
Две игральных кости подбрасываются наудачу. Определить элементарные
исходы, которые могут произойти в результате опыта, и построить
множество элементарных исходов. Указать подмножества множества
элементарных исходов, определяющих случайные события: А - «количества
очков выпавших на верхних гранях костей – одинаково»; В - «сумма очков
выпавших на верхних гранях костей равна восьми». Найти вероятности
наступления этих
событий.
1.3.
Из колоды карт (36 штук) наудачу извлекаются последовательно две карты.
Найти вероятности следующих событий:
А - «извлеченные карты - туз и шестёрка»;
В- «первая извлечённая карта – туз, а вторая – шестёрка».
Как изменятся вероятности этих событий, если перед извлечением второй
карты первую карту возвращают в колоду?
1.4.
На десяти одинаковых карточках написаны цифры от 0 до 9. Наудачу по
одной берут две карточки и кладут в ряд в порядке появления, получая
двузначное число. Построить множество элементарных исходов этого
опыта. Выделить в нём подмножество, соответствующее случайному
событию А - «полученное число делится на девять». Найти вероятность
этого события. Как изменятся множества
элементарных исходов и
подмножество А, если изменить опыт: первую карточку, после записи
появившейся цифры, возвращают обратно, а затем наудачу берут вторую?
1.5.
Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков
одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны.
Определить вероятность того, что наудачу извлечённый кубик будет иметь:
а) три окрашенных грани; б) две окрашенных грани; в) одну окрашенную
грань;
г) не будет иметь окрашенных граней.

Страницы