Задачи по теории вероятностей. Часть I - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

10
1.17. В урне находятся m шаров белого и n шаров чёрного цвета. Наудачу без
возвращения извлекаются
k шаров, причём mk ≥ и nk ≥ . Определить
вероятность того, что при этом будут извлечены:
а) все белые; б) все чёрные
шары.
1.18.
Обозначим через
k
A случайное событие: «в игре «Спортлото 6 из 49»
угадано
k чисел». Определить вероятности случайных событий
k
A , если
.6,5,4,3,2,1,0
=k
1.19.
Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу без возвращения извлекают шесть
карт. Какова вероятность того, что среди извлечённых карт окажется не
менее чем два туза?
1.20.
Из колоды, содержащей 52 карты, наудачу без возвращения извлекают
шесть карт. Какова вероятность того, что среди извлечённых карт:
а)
окажется «король пик»; б) окажется один «король»; в) будут «короли»?
1.21.
Из колоды, содержащей 52 карты, наудачу последовательно по одной
извлекаются три карты. Определить вероятность того, что последовательно
появятся карты: «тройка», «семёрка» и «туз». Как изменится вероятность
появления этих трёх карт, если нам не будет важен порядок их следования?
1.22.
В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли четыре человека.
Считая, что каждый из них с равной возможностью, независимо о других,
может выйти из лифта на любом этаже, начиная со второго, найти
вероятность того, что все пассажиры выйдут из лифта:
а) на одном этаже; б)
на разных этажах.
1.23.
Определить вероятность того, что выбранное наудачу натуральное число n:
а) при возведении в квадрат; б) при возведении в четвёртую степень; в) при
умножении на произвольное натуральное число
m даст число,
оканчивающееся единицей.
1.24.
На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Опыт состоит в случайном
выборе трёх карточек и раскладывании их в порядке появления в ряд слева
направо. Найти вероятность того, что полученное трёхзначное число будет
чётным числом.
1.25.
Набирая номер телефона, абонент понял, что он забыл последние три
цифры. Помня лишь, что эти цифры различные и нечётные, он набрал их
наудачу. Определить вероятность того, что абонент дозвонился туда, куда
ему было необходимо.
1.26.
Полная колода карт (52 штук) делится наудачу пополам. Определить
вероятность того, что количества черных и красных карт в каждой
половине колоды будут одинаковыми.
1.27.
Десять книг расставляются наудачу на книжной полке. Определить
вероятность того, что при этом три определённые книги окажутся
поставленными рядом.
1.28.
Определить вероятность того, что в тщательно перемешанной колоде (36
карт) четыре туза будут расположены рядом.

Страницы