Задачи по теории вероятностей. Часть I - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

21
(
)
p
AP =
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
p
. А тогда получаем:
()
6080
61
1
7
1
1
5
1
1
3
1
1
2
1
1
222222
,... ≈=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
∏
∈
π
Pp
p
AP .
§3. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И ФОРМУЛА БАЙЕСА
3.1. Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причём в каждой партии одно
изделие - бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии,
переложено во вторую. После этого наудачу выбирается одно изделие из
второй партии. Определить вероятность извлечения бракованного изделия
из второй партии.
3.2.
В двух урнах находятся соответственно
1
m и
2
m белых и
1
n и
2
n чёрных
шаров. Из каждой урны наудачу извлекается по одному шару, а затем из
этих двух шаров наудачу выбирается один. Какова вероятность того, что
этот шар будет белым?
3.3. Имеется n одинаковых урн, в каждой из которых m белых и k чёрных
шаров. Из первой урны наудачу извлекается один шар и перекладывается во
вторую. Затем из второй урны наудачу извлекается один шар и
перекладывается в третью урну и т.д. Определить вероятность извлечения
после таких перекладываний белого шара из последней
урны.
3.4.
Имеется три партии деталей. Для контроля качества деталей из наудачу
выбранной партии наудачу взята одна деталь. Как велика вероятность
обнаружения бракованной детали, если в одной из партий
3
2
общего
количества деталей - бракованные, а в двух других – все
доброкачественные?
3.5.
В двух из трёх одинаковых урн находятся по два чёрных и по два белых
шара, а в третьей пять белых и один чёрный шар. Из наудачу выбранной
урны извлекли один шар, который оказался белым. Какова вероятность
того, что извлечение проводилось из урны, содержащей пять белых шаров?
3.6.
В каждой из
1
k урн находится
1
m белых и
1
n штук чёрных шаров, а в
каждой из
2
k урн -
2
m белых и
2
n штук чёрных шаров. Извлечённый из
наудачу выбранной урны шар оказался белым. Какова вероятность того, что
этот шар извлечён:
а) из урны первого типа; б) из урны второго типа?
3.7.
Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту.
Упрощённая схема контроля качества признаёт пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,98, а нестандартную признаёт пригодной с
вероятностью 0,05.
а) Определить вероятность того, что изделие,

Страницы