Задачи по теории вероятностей. Часть I - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

23
3.16. Из 30 вопросов программы составлено пятнадцать билетов, каждый из
которых состоит из двух вопросов. Экзаменующийся студент может
ответить только на 25 вопросов. Определить вероятность того, что экзамен
экзаменующимся будет сдан, если для этого надо ответить на два вопроса
билета или на один из вопросов билета и на один дополнительный вопрос,
заданный экзаменатором.
3.17.
Преподаватель составил по программе курса M экзаменационных билетов.
Студент успел выучить m билетов
(
)
Mm
≤
. Возникает вопрос: «Каким по
списку ему лучше всего идти на экзамен (первым, вторым, третьим, …,
последним), чтобы вероятность взять «хороший» билет была
максимальной»?
3.18. В маршрутном такси едут n пассажиров. На ближайшей остановке каждый
из них может выйти с вероятностью p. На этой остановке в такси с
вероятностью
2
p могут войти два новых пассажира. С вероятностью
1
p
может войти один новый пассажир и с вероятностью
0
p не войдёт ни один
новый пассажир
(
)
1
012
=
+
+ ppp . Найти вероятность того, что, когда такси
после этой остановке снова тронется в путь, в салоне будут:
а) по-прежнему
n пассажиров;
б)n-1 пассажир.
3.19. Из восемнадцати стрелков пять попадают в мишень с вероятностью 0,8;
семь – с вероятностью 0,7; четыре - с вероятностью 0,6 и два – с
вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, но в
мишень не попал. К какой группе вероятнее всего принадлежал этот
стрелок?
3.20.
Стрелки A и B поочерёдно стреляют в мишень. Вероятности попадания
первыми выстрелами для них равны соответственно 0,4 и 0,5, и затем при
последующих выстрелах эти вероятности попадания у каждого стрелка
увеличиваются на 0,05. Какова вероятность того, что первым произвёл
выстрел стрелок A, если при пятом выстреле произошло попадание в
мишень?
3.21.
Вероятности попадания при одном выстреле для трёх стрелков равны
соответственно
3
2
4
3
5
4
,, . При одновременном выстреле всех трёх стрелков
имелось два попадания в мишень. Определить вероятности того, что
промахнулся:
а) первый, б) второй, в) третий стрелок.
3.22.
Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который в результате
был убит одной пулей. Определить вероятности того, что вепрь убит
первым, вторым или третьим охотником, если вероятности попадания для
них равны соответственно 0,2; 0,4; 0,6. Эти вероятности должны помочь
установить долю каждого стрелка при делении трофея.
3.23.
Из двух близнецов первый – мальчик. Какова вероятность того, что другой
тоже мальчик, если среди близнецов вероятности рождения двух мальчиков

Страницы