Задачи по теории вероятностей. Часть I - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

25
отношению ко всему населению равна
γ
. По результатам обследования
человек был признан больным. Какова вероятность того, что диагноз
ошибочен, то есть того, что в действительности этот человек здоров?
3.32.
На сборку поступают детали с двух станков-автоматов. Первый станок даёт
в среднем 0,2% брака, второй – 0,1%. Найти вероятность того, что взятая
слесарем-сборщиком деталь будет «хорошей», если с первого станка-
автомата поступило 2000 штук деталей, а со второго – 3000 штук.
3.33.
Имеются три урны, причём в k-той урне
k
a белых и
k
b чёрных шаров
(
)
321 ,,=k . Из двух наудачу выбранных урн взяли по одному шару.
Определить вероятность того, что это будут шары разных цветов.
3.34.
В кошельке имеются шесть монет достоинствами в 10 и 50 копеек. Наудачу
извлекли две монеты, оказавшиеся пятидесятикопеечными. Определить
вероятность того, что в кошельке было поровну десяти- и
пятидесятикопеечных монет, если все предположения о первоначальном
распределении количеств монет этих достоинств – равновозможные. Как
изменится эта вероятность, если считать, что первоначально любая из
шести монет с
равной вероятностью могла быть или достоинством в 10
копеек, или достоинством в 50 копеек?
3.35.
Имеются десять карточек, на которых написаны числа 3,3,3,4,4,5,5,6,6,6.
Наудачу одна за другой извлекаются две карточки. Число, написанное на
первой карточке, берётся в качестве числителя, а число, написанное на
второй карточке, - в качестве знаменателя дроби. Найти вероятность того,
что полученная дробь будет правильной, то есть – её числитель будет
меньше знаменателя.
3.36.
В двух ящиках находятся по десять деталей первого и второго сортов. В
первом ящике две второсортных детали, а во втором – три. Из выбранного
наудачу ящика взяли две детали, оказавшиеся разных сортов. Из какого
ящика вероятнее всего проводилось извлечение?
3.37.
Первое орудие артиллерийской батареи попадает в цель с вероятностью 0,3,
два других орудия в эту же цель попадают с одинаковыми вероятностями –
0,2. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Орудия одновременно
произвели по одному выстрелу, в результате чего цель была поражена.
Определить вероятность того, что первое орудие попало в цель.
3.38.
В каждой из трёх партий находится 30 деталей. Третья часть деталей одной
из этих партий является второсортной, остальные делали в партиях –
первого сорта. 1) Деталь, взятая наудачу из одной из партий, оказалась
первосортной. Определить вероятность того, что эта деталь была взята из
партии имеющей второсортные детали. 2) Первая деталь, после проверки её
качества, была
возвращена обратно. Вторая деталь, взятая наудачу из этой
же партии, так же оказалась первосортной. Какова вероятность того, что
извлечения проводились из партии имеющей второсортные детали? 3)
Вторую деталь, после проверки её качества, возвратили обратно. Из этой
же партии взяли снова наудачу деталь. Эта третья деталь так же оказалась

Страницы