Задачи по теории вероятностей. Часть I - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

24
и двух девочек соответственно равны a и b, а вероятности рождения
разнополых близнецов в любой последовательности – одинаковы?
3.24.
В колледже n студентов, из которых
k
n ),,( 321
=
k студентов учится k-тый
год, то есть:
321
nnnn
+
+=
. Среди двух наудачу выбранных студентов
оказалось, что один из них учится больше другого. Найти вероятность того,
что этот студент учится третий год?
3.25.
Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире».
Статистические свойства помех таковы, что при приёме искажаются в
среднем
5
2
сигналов «точка» и
3
1
сигналов «тире». То есть, в результате
искажения сигнал «точка» принимается как сигнал «тире» и - наоборот.
Известно, что в передаваемых сообщениях сигналы «точка» и «тире»
встречаются в отношении 5:3. Определить вероятность того, что принят без
искажения передаваемый сигнал, если:
а) принят сигнал «точка»; б) принят
сигнал «тире».
3.26.
Урна содержала m белых и n чёрных шаров. Но один шар, цвет которого
неизвестен, утерян. 1) При испытании состава урны наугад извлекли один
шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что был утерян
белый шар? 2) При испытании состава урны одновременно извлекли а
белых и b черных шаров
(
)
11
−
≤
−
≤
nbma ; . Какова вероятность того, что
был утерян белый шар?
3.27.
Урна содержит два шара, про цвет каждого из них известно, что он с
равными вероятностями может быть и белым, и чёрным. В урну добавляют
два белых шара, затем наудачу извлекают два шара, которые оказались
белого цвета. Какова вероятность того, что в урне остались шары чёрного
цвета?
3.28.
В первой урне
1
n белых и
1
m чёрных шаров, во второй -
2
n белых и
2
m
чёрных шаров и в третьей -
3
n
белых и
3
m
чёрных шаров. Из первой урны
наудачу берут один шар и перекладывают его во вторую. Затем
перекладывают один шар из второй урны в третью и, наконец, из третьей
урны перекладывают один шар в первую. Какова вероятность того, что:
а)
составы всех урн не изменится;
б) состав первой урны не изменится?
3.29.
Брошены три игральных кости. Найти вероятность того, что на всех костях
выпало по шесть очков, если известно, что, по крайней мере, на одной кости
выпало шесть очков.
3.30.
В первой урне находятся 1 белый и 9 чёрных шаров, а во второй – 1 чёрный
и 4 белых. Из каждой урны удалили по одному шару, а оставшиеся шары
ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что вынутый из третьей
урны шар окажется белым.
3.31.
При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание
туберкулёзом у больного этой болезнью равна
β
−
1. Вероятность признать
здорового человека больным равна
α
. Пусть доля больных туберкулёзом по

Страницы