Задачи по теории вероятностей. Часть I - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

22
прошедшее упрощённый контроль, будет признано пригодным. б) Изделие
по результатам упрощённого контроля признано пригодным. Какова
вероятность того, что контроль не ошибся?
3.8.
Вероятность поступления k вызовов на телефонную станцию за промежуток
времени длиною t равна
()
!k
e
kp
k
t
λ
λ
−
⋅
= . Считая, что количества вызовов за
любые два соседних промежутка времени длиною t каждый -
независимыми, определить вероятность
(
)
sp
t2
поступления s вызовов за
промежуток времени длиною 2t.
3.9.
Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000,
окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на
1000 штук равновозможно от 0 до 5.
3.10.
В тире имеется пять ружей, вероятности попадания при одном выстреле из
которых соответственно равны: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 и 0,9.Стреляющий берёт
винтовку наудачу и делает дин выстрел. Определить вероятность
попадания.
3.11.
Вероятность попадания снаряда в цель при одном выстреле равна 0,7, а
вероятность разрушения цели при попадании в неё одного снаряда равна
0,9. Орудие произвело подряд три выстрела. Какова вероятность того, что
цель будет разрушена?
3.12.
В сосуд, содержащий n шаров, опущен белый шар. Какова вероятность
извлечь из этого сосуда белый шар, если все предположения о
первоначальном числе белых шаров в урне – равновозможные? Какова
вероятность того, что в урне содержались:
а) только белые шары; б) только
чёрные шары, если извлечённый шар оказался белым?
3.13.
В урне имеется n шаров, причём цвет каждого из них с равными
вероятностями может быть белым или чёрным. Извлекаются
последовательно m шаров с возвращением каждый раз шара обратно после
фиксирования его цвета. Какова вероятность того, что в урне содержатся
только белые шары, если чёрные шары не извлекались?
3.14.
В ящике находится 15 теннисных мячей, из которых – 9 новых. Для первой
игры наугад берут три мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для
второй игры также наугад берутся три мяча. Найти вероятность того, что
все мячи, взятые для второй игры, - новые.
3.15.
В правом кармане имеются три монеты по 50 копеек и четыре монеты по 10
копеек, а в левом – шесть монет по 50 копеек и три монеты по 10 копеек. Из
правого кармана в левый карман наудачу перекладываются пять монет.
После этого из левого кармана наудачу извлекается одна монета.
Определить вероятность того, что это будет монета
достоинством в 50
копеек. Как изменится эта вероятность, если сначала перекладывать монеты
из левого кармана в правый карман, а потом из правого кармана наудачу
брать монету такого же достоинства?

Страницы