Задачи по теории вероятностей. Часть I - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

27
3.12.
()
()
()
()
12
2
1
1
1
0
2
+⋅
+
=+⋅
+
=
∑
=
n
n
k
n
AP
n
k
. а)
()
2
2
+
=
n
AHP
n
;
б)
()
()( )
21
2
0
+⋅+
=
nn
AHP
. 3.13.
()
∑
=
⋅
=
n
k
mk
n
m
n
kC
n
AHP
0
.
3.14.
()
()
∑
=
−
−
⋅⋅⋅=
3
0
3
9
3
69
2
3
15
1
k
k
kk
CCC
C
AP
.
3.15. Если k – количество переложенных монет достоинством в 50 копеек, то
() ()
98
57
6
14
1
5
4
3
0
3
5
7
=+⋅⋅⋅
⋅
=
−
−
∑
kCC
C
AP
k
k
k
;
() ()
∑
=
−
=+⋅⋅⋅
⋅
=
5
2
5
36
5
9
36
19
3
12
1
k
kk
kCC
C
BP .
3.16.
203
190
28
241
1
5
1
15
0
5
2
15
2
30
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅+⋅⋅ CCCC
C
. 3.17. Вероятность взять «хороший»
билет не зависит от номера экзаменующегося в списке студентов и во всех
случаях равна для него:
M
m
.
3.18. Пусть: случайное событие A – «после остановки в салоне такси - n
пассажиров»; случайное событие
B – «после остановки в салоне такси - n-1
пассажир». Сделаем четыре гипотезы:
−
k
H «на остановке из такси вышло k
человек»,
(
)
3210 ,,,=k . Тогда:
−
0
H вышло 0 человек
()
(
)
n
pHP −= 1
0
,
(
)
00
pHAP
=
;
(
)
0
0
=
HBP
−
1
H вышел 1 человек
()
(
)
1
11
1
1
−
−=
n
n
ppCHP ,
(
)
11
pHAP
=
;
(
)
01
pHBP
=
−
2
H вышли 2 человека
()
(
)
2
22
2
1
−
−=
n
n
ppCHP ,
(
)
22
pHAP
=
;
(
)
12
pHBP
=
−
3
H вышли 3 человека
()
(
)
3
33
3
1
−
−=
n
n
ppCHP
,
(
)
0
3
=
HAP ;
(
)
23
pHBP
=
По формуле полной вероятности получаем:
() ( )
∑
=
−
⋅−=
2
0
1
k
k
kn
kk
n
pppCAP
;
() ( )
∑
=
−
−
⋅−=
3
1
1
1
k
k
kn
kk
n
pppCBP . 3.19.
(
)
(
)
AHPAHP
k
k
2
=max
3.20.
23
11
.
3.21. а)
13
3
134214231
231
=
⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
⋅
⋅
; б)
13
4
1286
214
=
++
⋅
⋅
;
в)
13
6
1286
134
=
++
⋅⋅
. 3.22.
29
18
29
8
29
3
;; , 1883 :: . 3.23.
ba
a
−+1
2
.
3.24.
321
21
111
11
nnn
nn
++
+
.
3.25. Обозначим:

Страницы