Задачи по теории вероятностей. Часть I - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

29
3.39.
() ()
;
2
1
21
== HPHP а)
()
,...
12
1
211
+
=
k
k
AAAHP III
б)
()
,...
12
2
212
+
=
k
k
k
AAAHP III где событие
k
A
- «при k-том
извлечении появился шар белого цвета». 3.40. Случайное событие
A –
«среди первых четырёх проверенных изделий три – исправны и одно –
бракованное».
()
∑
=
−
⋅
⋅=
7
3
4
8
1
8
3
9
1
k
kk
C
CC
AP
. Случайное событие B – «среди
следующих трёх проверенных изделий одно – исправное и два –
бракованные».
()
3
4
2
2
1
2
7
3
1
8
3
1
3
3
5
3
4
2
3
1
1
7
3
1
8
3
1
4
3
4
C
CC
CC
CC
C
CC
CC
CC
BP
k
kk
k
kk
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
∑∑
=
−
=
−
.
§4.ПОВТОРНЫЕНЕЗАВИСИМЫЕИСПЫТАНИЯ
4.1. Определить вероятность того, что в номере первой встретившейся
автомашины:
а) имеется одна цифра пять; б) имеются две цифры пять; в)
нет цифры пять;
г) есть хотя бы одна цифра пять. Известно, что все номера
трёхзначные, неповторяющиеся и равновозможные.
4.2. В семье десять детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки
равными 0,5, определить вероятность того, что в данной семье:
а) пять
мальчиков;
б) мальчиков не менее трёх, но и не более восьми.
4.3. Имеется таблица двузначных чисел от 00 до 99. Из этой таблицы наудачу
выписываются 200 чисел. Какова вероятность того, что среди выписанных
чисел число 33 встретится
а) три раза; б) четыре раза; в) не более четырёх
раз?
4.4. Производятся три выстрела по некоторой цели. Вероятности попадания в
цель изменяются в соответствии с номерами выстрелов:
403020
321
,;,;, === ppp . Найти распределение вероятностей
возможного числа попаданий.
4.5. Монета бросается
m раз. Найти вероятность того, что «герб» появится не
менее чем
k, но и не более чем l раз,
(
)
mlk
≤
≤
.
4.6. Монета бросается девять раз. Определить вероятность того, что число
выпадений «герба» будет нечётным. Обобщить задачу для случая, когда
количество бросаний
−
+12n нечётное число.
4.7. Монета бросается десять раз. Определить вероятность того, что число
выпадений «герба» будет нечётным. Обобщить задачу для случая, когда
количество бросаний
−n2 чётное число.

Страницы