Задачи по теории вероятностей. Часть I - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

30
4.8. Что вероятнее: а) выиграть у равносильного противника три партии из
четырёх, или выиграть пять партий из восьми;
б) выиграть не менее трёх
партий из четырёх, или выиграть не менее пяти партий из восьми?
4.9. Имеется
n лунок, в которые случайным образом разбрасываются m шариков.
Найти вероятность того, что в заранее отмеченную лунку попадёт ровно
k
шариков.
4.10. Вероятность попадания в цель бомбы, сброшенной с самолёта, равна
320,
=p . Производится серии из десяти одиночных бомбометаний. Найти
наивероятнейшее число попаданий в цель и вероятность этого числа
попаданий.
4.11. Орудия артиллерийской батареи сделали четырнадцать выстрелов по
объекту, вероятность попадания в который при одном выстреле равна 0,2.
Найти:
а) наивероятнейшее число попаданий и его вероятность; б)
вероятность полного разрушения объекта, если для этого требуется не
менее четырёх попаданий.
4.12. Вероятность наступления некоторого события
A в каждом из n=6
независимых испытаний равна
p. а) Какова вероятность того, что событие
наступит только последовательно (подряд) три раза?
б) Какова вероятность
того, что событие
A будет наступать только последовательными сериями по
два раза?
4.13. Три игральных кости подбрасываются пять раз. Найти вероятность того, что
а) два раза выпадут три единицы; б) три раза выпадут две единицы.
4.14. Найти вероятность того, что при проведении
2n испытаний появятся n+m
успехов, при этом все испытания с чётными номерами закончатся успехом.
Вероятность успеха в одном испытании равна
p, а вероятность неудачи – q.
4.15. Монета брошена
n раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет хотя бы
один раз.
4.16. Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью не меньшей, чем
P=0,9 быть уверенным, что герб выпадет хотя бы один раз.
4.17. Получена партия приборов для проведения испытаний на надёжность.
Вероятность отказа прибора при испытании равна 20,
=p . Сколько
приборов нужно подвергнуть испытаниям, чтобы с вероятностью не менее,
чем:
а) 90,=P ; б) 950,=P ; в) 990,
=
P получить хотя бы один отказ?
4.18. Вероятность попасть при одном выстреле в «десятку» для данного стрелка
равна
p. Сколько нужно произвести выстрелов этому стрелку, чтобы с
уверенностью не менее чем
P утверждать, что у него будет хотя бы одно
попадание в «десятку»?
4.19. За один цикл работы станок-автомат изготовляет 15 деталей. За какое
количество циклов работы вероятность изготовления хотя бы одной
бракованной детали будет не менее чем 0.9, если вероятность изготовления
бракованной детали равна 0.01?

Страницы