ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
§0. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
0.1. На четырёх разноцветных карточках написаны буквы A, A, M, M. Ребёнок,
который не умеет читать, наудачу раскладывает эти карточки в ряд.
Сколько всего слов из четырёх букв он может составить? Сколько раз у него
может получиться слово МАМА.
0.2. На пяти разноцветных карточках написаны буквы А, А, Д,
М, М. Наудачу,
по одной выбираются четыре карточки и раскладываются в ряд в порядке
появления. Сколько слов из четырёх букв можно составить? Сколько раз
получится слово МАМА? Сколько раз получится слово ДАМА?
0.3. Из пяти карточек, на которых написаны цифры 1,2,3,4,5, наудачу
выбираются три (пять) карточки и раскладываются в
ряд в порядке
появления. Сколько трёхзначных (пятизначных) чисел можно составить?
Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить? Сколько нечётных
трёхзначных чисел можно составить?
0.4. Из пяти карточек, на которых написаны цифры 1,2,3,4,5, наудачу
выбираются по одной три (пять) карточки. Цифра, написанная на
извлечённой карточке, записывается, и эта карточка перед следующим
извлечением
возвращается обратно. Сколько трёхзначных (пятизначных)
чисел можно записать таким образом? Сколько чётных трёхзначных чисел
можно записать? Сколько нечётных трёхзначных чисел можно записать?
0.5. Имеются три банки с красками разных цветов. Забор можно покрасить
краской из любой одной банки. Можно покрасить забор, предварительно
смешав краски из любых двух банок. Можно покрасить
забор, смешав
краски всех трёх банок. Сколько всего вариантов цветов покраски забора
можно составить? Как изменится это количество вариантов цветов, если
будет четыре банки красок разных цветов?
0.6. Из колоды карт (36 штук) наудачу без возвращения извлекают три карты.
Сколько всего различных наборов по три карты можно сделать? Сколько
можно составить наборов
, в которых будут три «картинки»? Сколько можно
составить наборов, в которых будут одни «короли»? Сколько можно
составить наборов, в которых будут только три карты бубновой масти?
0.7. Из колоды карт (36 штук) наудачу по одной, возвращая каждый раз карту
после фиксирования её номинала, извлекают три карты. Сколько всего
различных наборов по
три карты можно составить? Сколько можно
составить наборов, в которых будут три «картинки»?
Сколько можно составить наборов, в которых будут одни «короли»?
Сколько можно составить наборов, в которых будут только три карты
бубновой масти?
