Задачи по теории вероятностей. Часть I - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

4
0.8. В партии домино имеется 28 костей. В домино играют четыре человека,
которые, начиная игру, разбирают все кости. Сколько всего вариантов
разбора костей партии домино возможно?
0.9. Для «интеллектуальной» игры каждому из четырёх игроков из колоды
имеющей 36 карт раздают по шесть карт. Сколько возможно вариантов
раздачи карт? Как изменится это число вариантов
раздачи, если игроков
будет шесть?
0.10. В урне имеются 15 шаров. Из них: 6 шаров белого цвета и 9 шаров чёрного
цвета. Извлекаются наудачу три шара а) с возвращением; б) без
возвращения. Сколько всего наборов для каждого способа извлечения
можно сделать. Сколько в каждом случае можно сделать наборов, в
которых все шары будут
: 1) белого цвета; 2) чёрного цвета; 3) одного цвета.
4) Сколько наборов можно сделать, в которых будут шары разных цветов?
0.11. Наудачу подбрасываются две игральных кости. Возможным исходом опыта
будет пара чисел (a,b), где a и b – количества очков на верхних гранях
первой и второй кости, соответственно. Опишите множество возможных
исходов
опыта Ω и определите количество его элементов. Выделите на
этом множестве следующие подмножества: событие A -«сумма выпавших
очков равна девяти
(
)
9
=
+ ba »; событие B –«сумма выпавших очков будет
не больше девяти
(
)
9≤+ ba »; событие C –«на первой кости выпало чётное
число очков»; событие D –«на обеих костях выпали чётные числа очков»;
событие E –«сумма выпавших очков есть чётное число»; событие F –
«произведение выпавших очков есть чётное число». Определите количество
элементов в каждом из этих подмножеств.
0.12.
В ящике находятся 100 деталей, среди которых 90 штук – хороших и 10
штук – бракованных. Наудачу для контроля отбираются шесть штук.
Сколько наборов можно сделать, в которых:
а) все детали – хорошие; б) все
детали – бракованные;
в) половина деталей – хорошие, половина деталей –
бракованные.
0.13.
В библиотеке в очереди стоят десять студентов. Сколько вариантов
очередей возможно? Сколько будет вариантов очередей, в которых:
а) три
определённых студента A, B и С стоят рядом в последовательности ABC;
б)
три определённых студента A, B и С стоят рядом?
0.14.
В библиотеке в очереди стоят десять студентов. Сколько будет вариантов
очередей, в которых между A и B стоят:
а) два студента; б) три студента?
0.15.
В урне находятся шары трёх цветов: 7 – белых, 5 – красных и 3 – синих.
Наудачу без возвращения извлекаются три шара. Сколько всего различных
наборов по три шара можно сделать? Сколько можно сделать наборов, в
которых будут шары только белого, красного, синего цвета? Сколько можно
сделать наборов, в которых будут шары только одного цвета? Сколько
можно
сделать наборов, в которых будут шары всех цветов?
0.16.
Сколько трёхзначных чисел можно образовать из цифр множества
{
}
986421 ,,,,, , если при выборе цифр не допускать повторений? Сколько

Страницы