ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
38
5.21.
π
1
.
5.22.
2
1
. 5.23.
6
5
.
5.24. а) ;,, 190901
2
=
−
б) 2710901
3
,, =− . 5.25.
2
11
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
π
α
. 5.26. 3680
3
2
,≈=
π
P . 5.27. 012602
9
2
6
1
,ln ≈⋅− .
5.28. Корни уравнения будут вещественными, если
ba ≥
2
. Если
2
nm ≤
, то
n
m
P ⋅−=
3
1
1. Если
2
nm ≥
, то
m
n
P
62
1
2
+= . Вещественные корни уравнения
будут положительными, если 0
≤
a и 0≥b . Если
2
nm
≤
, то
n
m
P ⋅−=
6
1
4
1
. Если
2
nm ≥ , то
m
n
P
12
2
= . 5.29.
16
3
π
.
5.30.
()
083803
16
3
10
1
10
3
16
5
,lnarcsinarcsin ≈−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=AP .
5.31. Положение иглы на плоскости однозначно определяется расстоянием x от
одной из параллельных линий до её левого конца и углом
α
, который образует
игла с параллельными линиями. Областью возможных значений координат,
определяющих положение иглы, будет область:
[
)
L;; 0
22
×
⎟
⎠
⎞
⎢
⎣
⎡
−=
ππ
Ω . Мера этой
области будет равна: Lmes
⋅
=
π
Ω .
Обозначим случайное событие A – «Брошенная наудачу игла пересекла одну из
параллельных линий». Областью координат
(
)
x;
α
, благоприятствующих
наступлению этого события, будут координаты, удовлетворяющие условию:
x
α
α
sin
⋅
l
L
L
l
